Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 06. 2011 19:06 — Editoval da.backer (22. 06. 2011 09:10)
Hydromechanika - otvor na dně.
Zdravím,
nenašel jsem podobný příklad. Tudíž popravdě nevím jak začít. Poradíte ? Děkuji.
Př.
Ve dně nádoby je otvor, kterým vytéká voda. Hladina vody je 50cm ode dna nádoby. Jakou rychlostí voda vytéká,
a) Jeli nádoba v klidu
b) pohybujeli se rovnoměrně přímočaře vzhůru rychlostí v=1,5m/s
c) pohybujeli se přímočaře nahoru se zrychlením a= 2 m/s2
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) da.backer)
#3 22. 06. 2011 11:17
Re: Hydromechanika - otvor na dně.
↑ da.backer: Ja by som zatiaľ vedel rýchlosť výtoku, keď sa nádoba pohybuje smerom nadol voľným pádom.... v=0 m/s. Ale to sa žiaľ nepýtajú.
Offline
#4 22. 06. 2011 11:39
Re: Hydromechanika - otvor na dně.
↑ da.backer:
Případ a) je vyřešen správně (Torricelliho vzorec, numerický výpočet jsem nekontroloval).
Případ b) má totéž řešení , nutno ovšem dodat, že 
je pak relativní rychlost (směřující dolů) vůči nádobě .
Případ c) : 
, opět jde o relativní rychlost vůči nádobě.
Pokud by nás v případech b), c) zajímala rychlost tryskající kapaliny vůči prostředí, museli bychom provést přepočet
pomocí zákona o skládání rychlostí.
Offline
#5 22. 06. 2011 12:10
Re: Hydromechanika - otvor na dně.
↑ Rumburak: Ahoj, ďakujem aj ja. To vyplýva zrejme z nejakého vyššieho princípu.... skladanie vektorov zrýchlenia...
Offline
#6 22. 06. 2011 12:42 — Editoval Rumburak (22. 06. 2011 12:43)
Re: Hydromechanika - otvor na dně.
↑ pietro:
Přesně tak. Na dně nádoby, která zrychleně stoupá vzhůru, působí přetížení, které má za následek nárůst hydrostatického tlaku u dna.
(Nevím ovšem, zda je pak ještě správné nazývat tento tlak hydrostatickým). Nárůst tlaku u dna se projeví nárůstem rychlosti tryskající
kapaliny.
Skládání vektorů zrychlení není nijak "vysoký" princip. Vyplyvá ze zákona o skládání rychlostí a z toho, že
- zrychlení je derivace rychlosti podle času,
- derivace je lineární operací: 
.
Offline