Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#4 22. 06. 2011 15:43
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Definičný obor
↑ Angelo:
Zdravím, pokud rozklikneš "Zobrazit/skryt" v odkazu, je to podrobně.
Jde o řešení lineární nerovnice s absolutní hodnotou. Princip řešení takových nerovnic - například zde (také od kolegy Zdeňka, děkuji).
Zkus začit psát svůj postup a konkrétně označit krok, který není jasný. Děkuji.
Offline
#6 22. 06. 2011 15:57
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Definičný obor
↑ Angelo:
Nevím, zda to platí vždy, osobně bych si zapsala jednotlivé intervaly, jak se nulovými body rozdělila číslená osa od -oo do +oo a potom bych do závorky zkusila dosadit číslo z intervalu, na kterém pracuji.
Pokud vyjde hodnota závorky záporná |-|, odstraním absolutní hodnotu s minusem před okrouhlou závorkou -(...), pokud kladná |+| - s plusem +(...).
Také mohu použit pomůcku, že až při přechodu přes nulový bod se mění znaménko hodnoty obsahu absolutní závorky.
Zkus si zvolit interval a rozepsat, jak jsi odstranil absolutní hodnotu, potom bude jasné. Děkuji.
Offline
#7 22. 06. 2011 16:11 — Editoval Oxyd (22. 06. 2011 16:13)
Re: Definičný obor
Ne, nemusí to být vždy tak.
Nulové body jsou -2 a 3. Na gymplu jsme to řešili tak, že jsme si vyrobili takovouhle tabulku/číselnou osu:
Code:
2x - 6 | |
| |
2x + 4 | |
| |
| |
----------------|-----------------|----------------------
-2 3Ta čára vespod je číselná osa s vyznačenými nulovými body. Teďka do toho doplním pluska a minuska podle toho, jaká znaménka mají výrazy na příslušných intervalech.
Výraz 2x - 6 má nulový bod 3. Ten výraz mění své znaménko jenom při přechodu nulovým bodem (tak je to vždy u lineárních výrazů). Když si dosadím do tohohle výrazu něco menšího než 3 (například nulu), vyjde mi záporné číslo. Takže vidím, že až do trojky je záporný, od trojky dál je kladný. Proto napíšu minusko do částí (-oo; -2) a (2; 3); do (3; +oo) dám plusko.
Code:
2x - 6 - | - | +
| |
2x + 4 | |
| |
| |
----------------|-----------------|----------------------
-2 3Teďka výraz 2x + 4. Ten má nulový bod -2. Když si do něj dosadím něco menšího než -2, vyjde mi záporné číslo -- takže až do -2 je záporný, od -2 dál je kladný. Dostávám tabulku...
Code:
2x - 6 - | - | +
| |
2x + 4 - | + | +
| |
| |
----------------|-----------------|----------------------
-2 3Teďka budu odstraňovat absolutní hodnoty na všech třech intervalech.
První interval je (-oo; -2) -- na něm jsou oba výrazy v abs. hodnotách záporné, takže z |...| udělám -(...). Dostávám tak 
.
Druhý interval je (-2; 3) -- na něm je 2x - 6 záporné, takže před něj dám minusko; 2x + 4 je tady kladné, takže před něj minusko nepřidám. Dostávám 
.
Poslední interval je (3; +oo) -- oba výrazy jsou tady kladné, takže minusko nebudu přidávat ani před jeden. Vznikne z toho 
.
Mýlím se častěji, než bych chtěl. Pokud vám v mém příspěvku něco nehraje, neváhejte se zeptat.
Jsem stále mlád a je mi příjemnější tykání. :)
Offline