Matematické Fórum

Moonchild · 22. 06. 2011 16:35

Ahoj, goniometrická rovnice mi vyšla
$cos^2x = \frac12$
$cos x = \frac{1}{\sqrt2}$
a nevěděl jsem, jak dál. Je možné, abych rovnici vynásobil $\frac{\sqrt2}{\sqrt2}$ , což je 1
a tím dostal
$cos x = \frac{\sqrt2}{2}$ ? Děkuji za odpověď :)

Olin · 22. 06. 2011 16:54 — Editoval Olin (22. 06. 2011 16:54)

Ano, jedničkou rozhodně násobit rovnici lze. Jinak samozřejmě platí $\tfrac{1}{\sqrt{2}} = \tfrac{\sqrt{2}}{2}$ .

Chtěl bych ovšem upozornit na to, že $\cos^2 x = \tfrac 12$ není ekvivalentní s $\cos x = \tfrac{1}{\sqrt{2}}$ , ale $|\cos x| = \tfrac{1}{\sqrt{2}}$ .

Matematické Fórum

#1 22. 06. 2011 16:35

Goniometrická rovnice

#2 22. 06. 2011 16:54 — Editoval Olin (22. 06. 2011 16:54)

Re: Goniometrická rovnice

Zápatí