Matematické Fórum

pololilo · 19. 06. 2011 18:03

Potřeboval bych pomoct s jedním příkladem. Napadlo mě upravit a roznásobit to, ale to pak vychází obrovský čísla

TehTox · 19. 06. 2011 18:12 — Editoval TehTox (19. 06. 2011 18:32)

No, Jelikož přímka náleží elipse (je její tečnou), co z toho vyplývá? Zkus na to přijít sám ...

Edit: při výpočtu jsem se do toho nějak zamotal. Může mi někdo objasnit co je špatně? Moje řešení je skryté níže.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jelena · 19. 06. 2011 20:32

↑ TehTox:

Zdravím,

myslím, že v pořádku, až na nějakou nepozornost pří úpravě.

$x^2 + 3(2x+m)^2=39$
$x^2 + 12x^2+12xm+3m^2-39=0$
$13x^2+12xm+(3m^2-39)=0$

$D=144m^2-4\cdot13\cdot(3m^2-39)$ , podmínkou má být, že D=0, aby přímka byla tečnou. Z toho 2 hodnoty parametru m. Tedy ještě řešení rovnice D=0.

V pořádku? Děkuji.

TehTox · 19. 06. 2011 21:04

No jistě, vynechal jsem na papír jeden krok, a v hlavě o evidentně zapomněl udělat taky. Díky moc

zdenek1 · 19. 06. 2011 21:12

↑ TehTox:
Jen doplním ↑ jelena:
Tu rovnici pro $D$
$D=144m^2-4\cdot13\cdot(3m^2-39)=0$
nemusíš řešit protože otázka je na $m_1m_2$ , což je podle Vietových vztahů $\frac ca$ po úpravě rovnice