Matematické Fórum

oxík · 14. 06. 2008 19:57

Ahojky mám problémek s úlohou....pravoúhlý trojúhelník ABC....zadaná výška-9,6cm a strana b-12cm....jaké jsou další rozměry všech stran....vím jen že se to počítá pomocí úseku ca a cb.....díky předem za pomoc...Spěcháááá

tom317 · 14. 06. 2008 20:30

↑ oxík:
pomocí Pythagorovy věty: $c_b^2=b^2-v^2=12^2-9,6^2=144-92,16=51,84$ , $c_b=\sqrt{51,84}=7,2 cm$
dále pomocí Eukleidovy věty: $c_a=\frac{v^2}{c_b}=\frac{9,6^2}{7,2}=\frac{92,16}{7,2}=12,8 cm$
$c=c_a+c_b=12,8+7,2=20 cm$
pomocí Pythagorovy věty: $a^2=c^2-b^2=20^2-12^2=400-144=256$ , $a=\sqrt{256}=16 cm$

Chrpa · 14. 06. 2008 20:50 — Editoval Chrpa (20. 07. 2008 10:55)

$(c_a)^{2}=b^{2}-v{2}\nl(c_a)^{2}=144-92,16\nlc_a=7,2$
$(c_b)^{2}+v^{2}=a^{2}$
$(c_a+c_b)^{2}=a^{2}+b^{2} \nl(c_a)^{2}+2c_ac_b+(c_b)^{2}=(c_b)^{2}+v^{2}+b^{2}$
$7,2^{2}+2\cdot 7,2\cdot c_b=9,6^{2}+12^{2}\nlc_b=12,8$

$c_a+c_b=c\nlc=7,2+12,8\nlc=20$

$(c_b)^{2}+v^{2}=a^{2}\nla^{2}=12,8^{2}+9,6^{2}\nla=16$

$(a,b,c)\in(16,\;12,\;20)$

oxík · 15. 06. 2008 16:28

Děkuji mooooooooc

Matematické Fórum

#1 14. 06. 2008 19:57

Trojúhelník-zadaná strana a výška u pravoúhlého trojúhelníku Spěcháááá

#2 14. 06. 2008 20:30

Re: Trojúhelník-zadaná strana a výška u pravoúhlého trojúhelníku Spěcháááá

#3 14. 06. 2008 20:50 — Editoval Chrpa (20. 07. 2008 10:55)

Re: Trojúhelník-zadaná strana a výška u pravoúhlého trojúhelníku Spěcháááá

#4 15. 06. 2008 16:28

Re: Trojúhelník-zadaná strana a výška u pravoúhlého trojúhelníku Spěcháááá

Zápatí