Matematické Fórum

Lordikcz · 24. 06. 2011 14:52

Ahoj mohl by mi někdo prosím vysvětlit problém třetí případ obrácení kvantifikátorů (ten s implikací) nějak tam v tom zápisu relace nevím co to znamená.

Zde je odkaz na slidy kvantifikátory jsou na poslední straně.
Odkaz

Mockrát Vám děkuji.

Rumburak

Pokud Ti jde o "lidské" vysvětlení - bez zřetele k formálnímu aparátu , tak si jako příklad za formuli $\varphi$ vezmi rovnici $x = y$
v oboru reálných čísel.

Formule A: $(\exists x) (\forall y) (x=y)$ zřejmě neplatí , zatímco formule B: $(\forall y) (\exists x) (x=y)$ zřejmě platí.

Lordikcz

↑ Rumburak:
Jj děkuji myslíte,že byste se mi mohl pokusit vysvětlit příklad zmíněný na slidech?

Nějak nechápu tu definici té relace. Nechápu z toho co by měla dělat a co jsou argumenty x,y které se do relace předávají r(x,y)

A ještě bych poprosil jestli nevíte jak je to s platností kvantifikátorů.

Je zápis a) ekvivalentní se zápisem b)?:
a)
$(\exists x S(x)) \wedge (\exists x \neg S(x))$

b)
$(\exists x) (S(x) \wedge \neg S(x))$

check_drummer · 25. 06. 2011 15:11

↑ Lordikcz:
Občas (často) se stačí trochu zamyslet:
existuje x, že x>1 a zároveň x<=1. Schvlně - existuje takové x?
existuje x, že x>1 a zároveň existuje y, že y<=1. Mohou taková x a y existovat?
Uvažujme třeba x,y reálná čísla.

Lordikcz · 25. 06. 2011 16:01

↑ check_drummer:

Jasně a tedy když se použije zápis takový:

$(\exists x S(x)) \wedge (\exists x \neg S(x))$

tak každé x představuje vlastně jiný objekt.

check_drummer · 25. 06. 2011 17:48

↑ Lordikcz:
Ano (ale i tak nemusí vždy oba objekty existovat).

Matematické Fórum

#1 24. 06. 2011 14:52

Tautologie vyjadřující záměnu pořadí kvantifikátorů

#2 24. 06. 2011 16:00 — Editoval Rumburak (24. 06. 2011 16:01)

Re: Tautologie vyjadřující záměnu pořadí kvantifikátorů

#3 25. 06. 2011 14:48 — Editoval Lordikcz (25. 06. 2011 14:57)

Re: Tautologie vyjadřující záměnu pořadí kvantifikátorů

#4 25. 06. 2011 15:11

Re: Tautologie vyjadřující záměnu pořadí kvantifikátorů

#5 25. 06. 2011 16:01

Re: Tautologie vyjadřující záměnu pořadí kvantifikátorů

#6 25. 06. 2011 17:48

Re: Tautologie vyjadřující záměnu pořadí kvantifikátorů

Zápatí