#1 26. 06. 2011 16:31
Variace - tel. číslo
Ahoj, snažím se vyřešit příklad 2.10 ze stránky http://carolina.mff.cuni.cz/~jana/kombinatorika/
O telefonním čísle svého spolužáka si Vašek zapamatoval jen to, že je devítimístné, začíná dvojčíslím 23, neobsahuje žádné dvě stejné číslice a je dělitelné pětadvaceti. Určete, kolik telefonních čísel přichází v úvahu.
Správný výsledek je: 2 · V(5, 6) = 1 440
Můj postup:
2 čísla jsou dána, zbývá 7 pozic. Čísla se nesmí opakovat, 2 už jsou vyčerpána (2 a 3), zbývá 8 číslic
V(7,8) = 40320. Vydělím 25 a vyjde mi 1612. Mohl by mi někdo poradit, kde je v mé úvaze chyba? Děkuji :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Moonchild)
#2 26. 06. 2011 16:37
Re: Variace - tel. číslo
Když vydělíš všechny možnosti 25, tak nezískáš všechny způsoby tak, aby číslo dělitelné 25 bylo. Měl bys rozlišit spíše dva případy:
1/ na konci 50
2/ na konci 75
(to zaručuje, že číslo bude dělitelné 25 a zároveň se v něm neopakují číslice - 00 a 25 jsme kvůli tomu vyloučili)
Offline