Matematické Fórum

simonaj1 · 26. 06. 2011 10:32

ještě by mě zajímal rozdíl mezi
$|(-2x)|^2$ $|(-2x)^2|$ a $|-2x|^2$

byk7 · 26. 06. 2011 10:36

žádný :)

simonaj1 · 26. 06. 2011 10:39

↑ byk7:ehm, takže výsledek je? $4x^2$ ?

found · 26. 06. 2011 11:01

Ano, to je výsledek. Sleduj :-)

1.
$|(-2x)|^2 = (2x)^2 = 4x^2$

2.
$|(-2x)^2| = |4x^2| = 4x^2$

3. je to samé jako to první, jen argument není v závorce :-)
$|-2x|^2 = (2x)^2 = 4x^2$

Jenda358 · 26. 06. 2011 17:21

Jen aby nedošlo k nějakému nedorozumění, dovolím si přidat jednu poznámku.
Není pravda, že $\forall x \in \mathbb{R} : |-2x|=2x$ .

simonaj1 · 27. 06. 2011 20:55

↑ Jenda358:tak to asi potřebuji trochu rozvinout...

Moabiter

↑ simonaj1: Platí to jen pro nezáporná reálná čísla. Schválně si tam zkus dosadit nějaké záporné číslo.
$|-2x|=|-2|\cdot|x|=2|x|$

Ty výroky co napsal ↑ found: ale platí, protože tam je navíc ještě umocňování nadruhou.

Matematické Fórum

#1 26. 06. 2011 10:32

absolutní hodnota

#2 26. 06. 2011 10:36

Re: absolutní hodnota

#3 26. 06. 2011 10:39

Re: absolutní hodnota

#4 26. 06. 2011 11:01

Re: absolutní hodnota

#5 26. 06. 2011 17:21

Re: absolutní hodnota

#6 27. 06. 2011 20:55

Re: absolutní hodnota

#7 27. 06. 2011 20:59 — Editoval Moabiter (27. 06. 2011 21:01)

Re: absolutní hodnota

Zápatí