Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 06. 2008 14:26

Veverka14
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Počítání pravděpodobnosti

Zjistěte výpočtem pravděpodobnost, že při hodu dvěma kostkami padne a) součet aspoň 8, b) dvojice sudých čísel.
Předem děkuji za jakou koliv pomoc.

Offline

 

#2 15. 06. 2008 14:51

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Počítání pravděpodobnosti

Tak za A)
Možností, aby nastala podmínka, že součet je alespoň 8 je tolik:
1)součet přesně 8:
2 6
6 2
3 5
5 3
4 4

2)součet 9:
3 6
6 3
4 5
5 4

3)součet 10:
4 6
6 4
5 5

4)součet 11:
5 6
6 5

5)součet 12:
6 6

Tedy možností, které splňují požadovanou podmínku je 15. Celkových možností je přitom 36 (6x6)
Tedy pravděpodobnost je $P=\frac{15}{36}$


oo^0 = 1

Offline

 

#3 15. 06. 2008 15:07 — Editoval ttopi (15. 06. 2008 15:08)

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Počítání pravděpodobnosti

B)
Ze všech 36 možností uvažujme jen ty, kde jsou sudá čísla. To znamená, že:
Ke 2 musí padnout 2, 4, 6
ke 4 musí padnout 2, 4, 6
k 6 musí padnout 2, 4, 6

Vidíme tedy, že možností, jež splňují požadavek, je 9.
Takže
$P=\frac{9}{36}=\frac14$

Tento příklad lze vidět ihned, pokud si uvědomíme, že možnosti, jaká čísla mohou padnout jsou
liché - liché
sudé - sudé
sudé - liché
liché - sudé
přičemž všech možností je stejně, tedy 9. Z toho lze ihned vidět výsledek.


oo^0 = 1

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson