Matematické Fórum

Jan Bohuslav · 20. 10. 2007 15:54

Materiál na stavbu byl odvezen třemi různě velkými auty. Hmotnost nákladu na druhém autě byla o 20% větší než na prvním autě a hmotnost nákladu na třetím autě byla o 20% větší než na druhém autě. Na všechna tři auta se naložilo dohromady 18,2 tuny materiálu. Kolik tun materiálu bylo naloženo na každém autě?

jelena · 20. 10. 2007 19:04

O cem vubec nic nevim - prvni auto, ostatni se od neho daji dopocitavat, proto prvni auto oznacim za x

x - 1. auto (jeho naklad budu povazovat za 100 %)
1,2 x - 2. auto (120 %)
1,2 *(1,2x) 3. auto

Rovnice : x+1,2x + 1,44 x = 18,2
3,64 x = 18,2

x = 5 t

Zbytek uz urcite dopocitas, hodne zdaru :-)

rodič · 28. 01. 2008 18:28

↑ jelena:

Ahoj,
jsem rodič a marně si lámu hlavu s tímto :-(žáci osmých a devátých tříd sbírali léčivé byliny. Cellem odevzdali 32 lg. Pětina sběru žáků 9. tříd se rovná třetině sběru žáků 8. tříd. Kolik kg léčivých bylin sebrali žáci 9. tříd a kolik žáci 8. tříd. Jedná se o soustavu lineárních rovnic o dvou neznámých a hlava mi nějak nebere řešení.
Můžeš mi Jeleno pomoci? Díky

jelena · 28. 01. 2008 18:33 — Editoval jelena (28. 01. 2008 18:37)

↑ rodič: mas uz mail :-)

x - sber 9. tridy
y - sber 8. tridy
x + y = 32 muzeme vyjadrit y = 32-x, pak uz y nebudeme pouzivat

Rovnice:
1 1
-- x = --- (32-x) - tady je pouzit udaj ohledne petin a tretin.
5 3

Tady je jinak spousta opravdu dobrych a ochotnych matematiku, co urcite pomuzou
Ozvi se tady, zda to bylo jasne :-)

rodič · 28. 01. 2008 18:49

↑ rodič:

tak už jsem na to přišla :-)

Ivana · 28. 01. 2008 18:53

↑ rodič: 1.rovnice : x+ y = 32

2.rovnice : 1/5 *(32-y) = 1/3*(32-x)

z 1.rovnice vyjádříme x = 32-y a dosadíme do 2.rovnice.
řešení : y=12kg ; x= 20kg

Ivana · 28. 01. 2008 19:05

↑ rodič: a ještě zkoušku : 1
1/5 z (32-12) = .... ---- z 20 = 4
5
100%.....20
x% ..... 4
-------------------
x 4
----- = ------
100 20 .................. x = 400:20 = 20%.................1/5

1
1/3 z (32-20) = ....... ----- z 12 = 4
3
100%....12
x% .... 4
---------------------
x 4
----- = -----
100 12 .........................x = 400:12 = 33,333% ........... 1/3 zkouška vyšla :-)

jelena · 28. 01. 2008 19:06

x - sber 9. tridy
y - sber 8. tridy

x + y = 32

1 1
-- x = --- y
5 3

pokud striktne trvaji na soustave :-)

Lucík · 23. 05. 2008 19:34

Ahoj,
at delam co delam, nemuzu vypocitat nasledujici priklady:
1)Soucet 4následujících lichých čísel je 456. Urči tato čísla.
Moje rovnice:2x - 1 + 2x - 1 +2 + 2x - 1 + 4 + 2x - 1 + 6 = 456
x = 56
2)Součet 3po sobě jdoucích čísel je roven 3násobku prostředního čísla. určete tato čísla.
Moje rovice(se vykrátí):x + x + 1 + x + 2 = 3(x + 1)
Pomuze mi tu nekdo?
Dik

matoxy · 23. 05. 2008 20:30

No ja si myslím že súčet troch po sebe idúcich čísel je pre všetky prirodzedné čísla rovný trojnásobku prostredného čísla.

ttopi · 23. 05. 2008 21:26

Přesně tak, když si napíšu $(x-1)+x+(x+1)=3x$ tak vznikne, že $3x=3x$ , což znamená, že je nekonečně mnoho řešení. Tedy x je libovolné číslo, například 100; 2,5; ale i třeba -3.

Lucík · 23. 05. 2008 21:29

↑ matoxy:
A jak jsem na to měla přijít-takhle to přece nemůžu napsat do písemky?
A ten 1.příklad-co je tam za chybu?Nemohl by mi ho tu někdo vypočítat, prosííím

Lucík · 23. 05. 2008 21:30

↑ ttopi:
Díky, to mi pomohlo
A ten 1.př.bys nevěděl?

ttopi · 23. 05. 2008 21:36

↑ Lucík:
Ten první máš přece dobře.
$x=56$ , takže $111+113+115+117=456$ :-)

Lucík · 23. 05. 2008 21:44

↑ ttopi:
No ale x uz ma byt prece to 1.liche cislo?Nebo to ma byt 2x - 1? Tak to uz mi hlava nebere:-)Na to, ze jsem to delala uz pred davnymi casy na ZŠ:-)Diky
A mela bych tu jeste 1příklad:
Otci je 38 a dětem 4a9. Za kolik let bude otec 2x starší než obě děti dohromady?
Moje rovnice:(38 + x)2 = 4 + x + 9 + x (zas se mi pokrati)

ttopi · 23. 05. 2008 22:11

Skoro dobře. Ten násobek 2 má být u dětí, protože když je otec 2x starší, tak to znamená, že věk otce je 2x věk dětí. Jinak je to dobře... Mě vyšlo x=4 a kontrola mi vyšla :-)

Cheop · 02. 06. 2008 12:22

Označme x - první liché číslo
Pak můžeme psát
x + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 456

4x + 12 = 456
4x = 444
x = 111

Nejmenším lichým číslem je tedy číslo 111 a dalšími budou: 113 , 115, 117

111 + 113 + 115 + 117 = 456

Roman999 · 08. 06. 2008 14:54

ahoj lidi mohl byste my někdo poradit jak zapisovat slovní ulohy z rovnicema dik moc

czech1idiot · 15. 06. 2008 13:04

Pomozte mi pls!!! -- Na výletě bylo 106 žáků ubytováno ve 31 pokojích. Některé byly třílůžkové a některé byly čtyřlůžkové. Kolik bylo kterých pokojů, byly-li plně obsazeny?

ttopi · 15. 06. 2008 15:04

Označím 3lůžkový pokoj jako x a 4lůžkový pokoj jako y. Víme, že všech žáků bylo 106 a že počet pokojů x+y=31. Tak sestavíme rovnice:
$3x+4y=106 \nl x+y=31 -> x=31-y \nl 3\cdot(31-y)+4y=106 \nl 93-3y+4y=106 \nl y=13, x=18$

Kontrola:
$18\cdot3+13\cdot4=106$
Takže 3lůžkových pokojů bylo 18 a 4lůžkových pokojů bylo 13.

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2007 15:54

Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#2 20. 10. 2007 19:04

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#3 28. 01. 2008 18:28

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#4 28. 01. 2008 18:33 — Editoval jelena (28. 01. 2008 18:37)

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#5 28. 01. 2008 18:49

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#6 28. 01. 2008 18:53

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#7 28. 01. 2008 19:05

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#8 28. 01. 2008 19:06

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#9 23. 05. 2008 19:34

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#10 23. 05. 2008 20:30

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#11 23. 05. 2008 21:26

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#12 23. 05. 2008 21:29

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#13 23. 05. 2008 21:30

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#14 23. 05. 2008 21:36

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#15 23. 05. 2008 21:44

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#16 23. 05. 2008 22:11

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#17 02. 06. 2008 12:22

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#18 08. 06. 2008 14:54

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#19 15. 06. 2008 13:04

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

#20 15. 06. 2008 15:04

Re: Slovní úlohy řešené lineárními rovnicemi

Zápatí