Matematické Fórum

madmancz

Předem se omlouvám že jsem tu zase s další prosbou :)
Potřeboval bych zkontrolovat tento výpočet:
Fourierova řada pro fx pak je tam taková ta rozdvojka , nebo jak to popsat :-) Snad jsem to napsal pochopitelně.
$f_x=1;x\in<-\pi,0)$ Z toho vidím že perioda $T={2 \pi}$ a omega $\omega=1$
$f_x=0;x\in<0,\pi)$

$a_0=\frac{1}{1\pi}$\int\limits_{-\pi}^01{d}x+\int\limits_{0}^{\pi}0{d}x$=+1$
$a_k=\frac{1}{1\pi}$\int\limits_{-\pi}^01 cos\(k x${d}x+\int\limits_{0}^{\pi}0 cos$k x${d}x\)=\frac{sin( \pi k)}{\pi k}$
$b_k=\frac{1}{1\pi}$\int\limits_{-\pi}^01 sin\(k x${d}x+\int\limits_{0}^{\pi}0 sin$k x${d}x\)=\frac{cos(\pi k-1)}{\pi k}$

Podle Wolframu by to tak snad mělo být ,ale nejsem si tím dvakrát jistej, protože na Wolframu mi občas vychází divnosti. :)

Rumburak · 29. 06. 2011 10:51

V posledním výsleku je čitatel zlomku špatně uzávorkován, mělo tam být cos (k pi) - 1 .

Hodnoty sin (k pi) , cos (k pi) se dají "dopočítat" .

Matematické Fórum

#1 27. 06. 2011 20:26 — Editoval madmancz (27. 06. 2011 22:06)

Fourierova řada 2 (kontrola výpočtu)

#2 29. 06. 2011 10:51

Re: Fourierova řada 2 (kontrola výpočtu)

Zápatí