Matematické Fórum

pakon · 22. 06. 2011 19:12

Ahoj, nevím si rady s tímto zadáním, porad9te prosim?

Alivendes · 22. 06. 2011 19:17

↑ pakon:
Je třeba to přepsat jakp rovnici a vyřešit ji, nějaké vlastní návrhy ?

Cheop · 23. 06. 2011 07:12 — Editoval Cheop (23. 06. 2011 07:26)

↑ pakon:
Zkus použít toto a svou hlavu
${n\choose k}+{n+1\choose k}={n+1\choose k+1}$
a
${n\choose k}={n\choose n-k}$

((:-)) · 29. 06. 2011 20:42 — Editoval ((:-)) (29. 06. 2011 22:48)

Keď má byť výsledok súčtu dvoch kombinačných čísel 4, tak by som to neriešila rovnicami, aj keď vzťahy od Cheopa platia.

Dá sa napríklad pozrieť do Pascalovho trojuholníka, kde sa kombinačné čísla vyskytujú...

Okrem toho oveľa efektívnejšie ako riešenie rovnice je v tomto prípade aj "skúšanie". Napríklad ${4\choose 2}=\frac{4\cdot 3}{2\cdot1} = 6$ , to je veľa, skúsime teda ${3\choose 2}={3\choose 1} = 3$ . Ešte zistiť, či ${2\choose 2}=1$ , ale to platí...

Celá úloha - kontrola : ${3\choose 2}+{2\choose 2} = 3 + 1 = 4$

Takže riešením je $n = 3$ , ktoré patrí do intervalu c) .

check_drummer · 29. 06. 2011 20:48

↑ ((:-)):
Ano, zkoušení je vhodné - ale je to díky tomu, že výraz vlevo chápaný jako funkce n, je rostoucí.

Matematické Fórum

#1 22. 06. 2011 19:12

Faktorial

#2 22. 06. 2011 19:17

Re: Faktorial

#3 23. 06. 2011 07:12 — Editoval Cheop (23. 06. 2011 07:26)

Re: Faktorial

#4 29. 06. 2011 20:42 — Editoval ((:-)) (29. 06. 2011 22:48)

Re: Faktorial

#5 29. 06. 2011 20:48

Re: Faktorial

Zápatí