Matematické Fórum

komutativita je jednoduchá, to znamená, že můžeš přehodit první a druhý člen.

Například (klasická) disjunkce je komutativní, protože je to samé jako . Oproti tomu implikace komutativní není.


S monotóností by mně zajímalo kde si se setkal. Většinou se o ní mluví až u modálních logik a znamená to (alespoň jak jsem se s tím kdy setkal), že pravdivostní hodnota složeného výroku (kde tato spojka je hlavní operand) závisí pouze na pravdivostních hodnotách jednotlivých členů.

Příklad když máš výrok a víš jestli je p a q pravdivé, tak víš i jestli je pravdivý i celý výrok. Naproti tomu pokud máš výrok tak z nepravidvosti p nepoznáš zda je tento výrok pravdivý nebo ne.


Co se týká změny pořadí kvantifikátorů, tak tě možná mate, že ta implikace co si napsal, tak ta platí (k ní příklad který by ji vyvrátil nenajdeš). Neplatí ale implikace obrácená. A pokud je alespoň jedna neplatná, tak se to přehodit nedá.

A příklad: Jestliže každý je někým milován, tak to neznamená, že někdo miluje všechny.

↑ check_drummer:

díky za upozornění, ... moje chyba, ... tak to ale budu muset najít a opravit