Matematické Fórum

miso16211

Máme funkciu $y = a ^{x+5}$ , $y = a^x+5$ . jak povím, že ak máme čislo v argumente funkcie - f(x+z) tak se graf funckii posúva v smere x osy, (ak pričitavame tak smerem doľava odčitavame smerem doprava)

a ak $y = a^x+5$ tak proste pričitavame funkciu. Ide mi čisto o formuláciu.

Annnnnd

↑ miso16211:udelas primku y = 5. a to bude tzv. x' . s tim ze na ni nakreslis a^x.
resp. y = 5 bude ta asymptota. protoze cim bude x zapornejsi (tim dostanes y = 1 / a^x ) tim se bude snazit funkce dostat k te nule. ale ona se ji nikdy nedotkne, max. nekde v nekonecnu, cili se k ty nule bude limitne priblizovat . v nasem pripade k cislu 5. protoze cely graf je posunut o +5 ve smeru y.

found · 06. 07. 2011 20:10 — Editoval found (06. 07. 2011 20:33)

Já bych to možná okomentoval následujícím:

Pokud mám funkci $f: y = 2^x$ a pak funkci $g: y= 2^x + 5$ , pak můžeme napsal, že $g(x) = f(x) + 5$

To vlastně znamená, že vezmeme původní exponenciální funkce a ke každé hodnotě přičteme pětku, tedy celý graf (všechny body) se posunou o pět nahoru. Proto se graf posouvá ve směru osy y.

A ve směru osy x se graf poslouchá v případě funkce $f: y = 2^{x-3}$ a proč tomu tak je... je to z důvodu, že my vezmeme číslo x. Od tohoto čísla x odečteme trojku a výsledkem mocníme základ (v mém případě jsem si vybral dvojku). Pokud budu mít $x_1 = 3$ , pak bude funkční hodnota rovna číslu $2^0 = 1$ V bodě 3 tedy bude mít stejnou hodnotu jako funkce $g: y = 2^x$ v bodě 0, proto je graf posunutý na ose x.

Snad to pomůže i do dalších úkolů. :-)

miso16211 · 06. 07. 2011 20:59

diki↑ found:

found · 06. 07. 2011 21:30

↑ miso16211:

Není zač... ještě bych dodal k prvnímu: $g(x) = f(x) + 5$ - je tam vidět, že HODNOTA funkce se mění, ale x je to samé x. :-)

A opačně u druhého, hodnotu y jsme si řekli, že je 1, ale měníme souřadnici x toho bodu. :-)

- je to vlastně to samé, co jsem už jednou napsal, ale napadlo mě, že to je přijatelněji řečeno. :)

Matematické Fórum

#1 06. 07. 2011 16:32 — Editoval miso16211 (06. 07. 2011 16:54)

Posuvanie grafov funckii

#2 06. 07. 2011 18:40 — Editoval Annnnnd (06. 07. 2011 19:28)

Re: Posuvanie grafov funckii

#3 06. 07. 2011 20:10 — Editoval found (06. 07. 2011 20:33)

Re: Posuvanie grafov funckii

#4 06. 07. 2011 20:59

Re: Posuvanie grafov funckii

#5 06. 07. 2011 21:30

Re: Posuvanie grafov funckii

Zápatí