Matematické Fórum

ofdy · 11. 07. 2011 16:58

Dobrý den, potýkám se s jednou prací na matematiku a chtěl bych tam zahrnout odvození tohoto vztahu, jelikož se v tomto tématu téměř nevyznám, tak bych ocenil pomoc. (pokud možno napsat to tak, abych to pochopil, tzn. popsání co co je)

2.4/2 Odvoďte s využitím exponenciálního tvaru zákona a definice poločasu přeměny předcházející vztah (Tl = ln2).

zdenek1 · 11. 07. 2011 17:09

↑ ofdy:
$N=N_0e^{-\lambda t}$ - zákon přeměny
poločas rozpadu $T$ je doba, za kterou se rozpadne polovina jader (za $t$ dosadíš $T$ , za $N$ dosadíš $\frac{N_0}2$ )
$\frac{N_0}2=N_0e^{-\lambda T}$ - $N_0$ zkrátíš a obě strany rovnice zlogaritmuješ
$\ln\frac12=-\lambda T$
$\ln\frac12=-\ln2$ - vlastnost logaritmu
$\ln2=\lambda T$

ofdy · 12. 07. 2011 16:29

Ještě jednu otázku bych měl, jak se čte ten logaritmus? Logaritmus něčeho se rovná lambda * poločas rozpadu.

zdenek1 · 12. 07. 2011 18:44

↑ ofdy:
Není mi úplně jasné, na co se přesně ptáš.
Kdybych se na poslední řádek příspěvku #2 díval čistě jako na matematický zápis, četl bych ho "přirozený logaritmus dvou = lambda * té".
Jenže ona je to fyzika, symboly mají nějaký význam. Takže kdybych chtěl zachytit ten význam (ono fyzikální pravidlo), podal bych to
"součin rozpadové konstanty a poločasu rozpadu je roven přirozenému logaritmu dvou"

Matematické Fórum

#1 11. 07. 2011 16:58

odvození vztahu Tl = ln2

#2 11. 07. 2011 17:09

Re: odvození vztahu Tl = ln2

#3 11. 07. 2011 20:52 Příspěvek uživatele ofdy byl skryt uživatelem ofdy.

#4 12. 07. 2011 16:29

Re: odvození vztahu Tl = ln2

#5 12. 07. 2011 18:44

Re: odvození vztahu Tl = ln2

Zápatí