Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 07. 2011 11:42
- Alenka.Janská
- Příspěvky: 181
- Reputace: 3
podivuhidný příklad z goniometerie
Ahoj, ted sem si našla v poznámkách příklad z goniometrie, co otřebuu vysvětlitl - byl v písemce na konci a roku a asi bude i u opravek:
mám kužel [pravděpodobně rotační], jehož OSOVÝ ŘEZ je [rovnostraný] trojúhelník, jenž má povrch 180cm2. Jaký je objem?
mám kužel [pravděpodobně rotační], jehož OSOVÝ ŘEZ je [pravděpodobně rovnostraný] trojúhelník jehož PODSTAVA má 180cm2. Jaký je objem?
[to mám odhadnout co je pravda, dle zadání]
to sama nevím, protože tento detail nemám poznačen jasně
díky
Jo, opravdu si vážím veškeré projevené pomoci... :)
Offline
#2 12. 07. 2011 11:51
- Hanis
- Veterán
- Místo: Brno
- Příspěvky: 2650
- Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
- Pozice: Děvče pro všechno
- Reputace: 148
Re: podivuhidný příklad z goniometerie
Vážně to zadání zní takhle? Mi se nelíbí už formulace:
Alenka.Janská napsal(a):
... trojúhelník, jenž má povrch 180cm2...
díky
Povrch může mít kužel, jeho plášť apod.
Nakreslila sis alespoň ty obrázky? To dané těleso, jejich osové řezy s vyznačenými známými veličinami?
Já postupuju při řešení jakékoli úlohy následovně:
1.) přečtu si zadání
2.) přečtu si znovu zadání
3.) nakreslím si obrázek, vyznačím známé a neznámé, popíšu si co které písmenko zastupuje
4.) hledám souvislosti mezi veličinami (v geometrii obvykle pythagorova věta, euklidovy věty aj.), další, pokud se jedná o povrchy, obsahy a objemy naleznu v tabulkách
5.) snažím se postavit rovnici, popř. soustavu
6.) vyřeším rovnici/soustavu
7.) provedu logickou zkoušku - je to reálné?
8.) interpretuju výsledky
Zkus se sama prokousat až ke 4.) kroku, můžeme spolu konzultovat.
Jsem zato, že takováto pomoc bude užitečnější, než pokud ti někdo tyto vztahy vypíše... děkuju.
Offline
#3 12. 07. 2011 12:33
- Alenka.Janská
- Příspěvky: 181
- Reputace: 3
Re: podivuhidný příklad z goniometerie
↑ Hanis:
obrázek nebyl, bylo to celé jen slovní.
probklém je v tom že nevím co mám dělat... je to 180cm2 povrch toho osového řezu, kterým je rovnostranný trojúhelník, anebo povrch podstavy toho kužele?
to sama nevím... ale v té mojí knize často psali "určete povrch obdélníku" - například Běloun, strana 203/36
Jo, opravdu si vážím veškeré projevené pomoci... :)
Offline
#4 12. 07. 2011 12:36
- Hanis
- Veterán
- Místo: Brno
- Příspěvky: 2650
- Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
- Pozice: Děvče pro všechno
- Reputace: 148
Re: podivuhidný příklad z goniometerie
To je jedno, vyber si třeba, že obsah rovnostranného trojúhelníka, který je osovým řezem rotačního kužele je 180cm^2. Spočítej obsah a objem kužele. (Z cvičných důvodů.)
Obrázek není součástí zadání, obrázek si nakreslíš sama, pochopitelně.
Offline
#5 12. 07. 2011 13:48
Re: podivuhidný příklad z goniometerie
↑ Alenka.Janská:
Podle mne se pojem "povrch" zpravidla vztahuje k nějakému geometrickému tělesu, v našem případě tedy k onomu kuželi
(zatímco u plošných obrazců, k nimž patří i trojúhelník, se hovoří o obsahu.)
Ale vyřešit i tu variantu, kdy je zadán obsah osového průřezu, jak doporučil kolega ↑ Hanis: , Ti určitě neuškodí. :-)
Offline
#6 12. 07. 2011 17:45
- Alenka.Janská
- Příspěvky: 181
- Reputace: 3
Re: podivuhidný příklad z goniometerie
↑ Hanis:
to nevím jak :(
Rumburak: a fakt, počítám že máš pči roce bělouna, tak se koukni na 203/36, to sou tři 2d trojúhelníky, a taky tam mluvěj o povrchu
Jo, opravdu si vážím veškeré projevené pomoci... :)
Offline
#7 12. 07. 2011 18:05
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: podivuhidný příklad z goniometerie
↑ Alenka.Janská:
:-) nepochybuji, že vážený kolega Rumburak má po ruce Bělouna (tedy pokud se nevěnuje povinné četbě, kterou jsem mu doporučila), ale pokud by někdo jiný náhodou Bělouna neměl, tak na str. 203/36 je obsah - zde jsem dávala náhled na obrázek (moc kvalitní není, protože jsem pospíchala na poštu).
Úlohu, kterou konzultuješ, pravděpodobně řešil kolega Fredy00 - odkaz. Ještě chvilku pouvažuji, kde jsem zadání viděla.
Označ ještě prosím témata za vyřešená. Děkuji.
Offline
#8 12. 07. 2011 18:44
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: podivuhidný příklad z goniometerie
↑ Alenka.Janská:
Jelikož mám v plánu něco jiného a v odkazu Fredy00 není také zadání úplné, tak to doplním následovně:
Obrázek s osovým řezem od kolegy Zdeňka: 
Texty zadání - první je od kolegy Hanise:
1. Obsah rovnostranného trojúhelníka, který je osovým řezem rotačního kužele, je 180 cm^2. Spočítej povrch a objem kužele.
nebo
2. Osovým řezem kuželu je rovnostranný trojúhelník, obsah podstavy kuželu je 180 cm ^2. Jaký je jeho objem?
nebo od kolegy Honzce
3. Osovým řezem kuželu je rovnostranný trojúhelník. Obsah pláště kuželu je 180 cm^2. Jaký je jeho objem?
nebo
4. Osovým řezem kuželu je rovnostranný trojúhelník. Povrch kuželu je 180 cm^2. Jaký je jeho objem?
Můžeš používat na procvičení do samostatných témat. Ať se vede.
Offline
#10 13. 07. 2011 10:00
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: podivuhidný příklad z goniometerie
↑ Honzc:
Zdravím a děkuji za dokompletování sbírky pro Alenku, pořadově by doplněna úloha patřila na pozici 3, ať v tom máme systematicky jasno :-)
Offline
#11 13. 07. 2011 10:15
Re: podivuhidný příklad z goniometerie
↑ Alenka.Janská:, ↑ jelena:
Nepochybně vás, milé dámy, zklamu, ale slavnou a přínosnou Bělounovu sbírku jsem při ruce (nebo snad dokonce v ruce)
nikdy neměl a dodnes nemám. :-)
Offline
#12 13. 07. 2011 10:23
- Alenka.Janská
- Příspěvky: 181
- Reputace: 3
Re: podivuhidný příklad z goniometerie
↑ jelena:
ne je tam jasně napsáo povrch :)
Jo, opravdu si vážím veškeré projevené pomoci... :)
Offline
#13 13. 07. 2011 10:51
- Alenka.Janská
- Příspěvky: 181
- Reputace: 3
Re: podivuhidný příklad z goniometerie
↑ jelena:
to je sice všechno hezký ale nevím z toho jak něco vypočítat :)
Jo, opravdu si vážím veškeré projevené pomoci... :)
Offline
#15 13. 07. 2011 11:19
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: podivuhidný příklad z goniometerie
↑ Alenka.Janská:
1) stránku ze svého vydání Bělouna jsem scanovala vlastnoručně a je tam "obsah"
2) názvoslovně - povrchem rozumíme ohraničující vrstvu (plochu) - tedy je to předmět, obsahem rozumíme velikost této vrstvy - tedy je to vlastnost předmětu.
Přesné definice si můžeš dohledat z užitečných odkazů
3) téma jsem zamkla, protože zde neočekávám přehlednou diskusi - jednotlivá zadání můžeš použit do samostatných témat. A drž se příspěvku kolegy Hanise
↑ Rumburak: mám 2 (možná i více, kdybys chtěl :-) ale dá se sehnat přes meziknihovní výpůjčky, zároveň bys mohl objednat i jinou doporučenou četbu.
Jelikož toto téma jsem zamkla, tak přidám OT povídání o původu 1. dílu v opavské knihovně :-)
Pokud si vzpomínáte, minulý rok jsem tuto knihu přečetla, velmi se mi líbila, pořád jsem o ni mluvila a často jsem vyprávěla jednotlivé momenty z korespondence. Knihu jsem však měla zapůjčenou, chtěla jsem svou vlastní. Hodná dcera mi postupně na narozeniny a na Vánoce darovala 2 díly. Mohla jsem zapůjčený díl vrátit do knihovny. Ovšem jsem zjistila, že roh zapůjčeného dílu trochu okousal kocour Alexandr.
Do knihovny jsem nabídla svůj "nový" díl. Na původní mi dali v knihovně razítko "Neplatné" a teď jsem jeho radostnou majitelkou. Z opavské knihovny vám tedy zapůjčí díl, který našla hodná dcera v antikvariátu :-)
Opravdu doporučuji k přečtení.
Offline