Matematické Fórum

Nechápu zadání :o). Myslíš
(a+b)^(1/2)?

tedy slovy (a+b) na dva na méně prvou (=jedna polovina)

1. pokud jsou zavorky, tak zavorky otevrit, pozor na znamenko pred zavorkou.
2. vsechno, co ma x, dat nalevo, vsechno, co nema x, dat napravo. Pri presunu na opacnou stranu vzdy zmenit znamenko
3. co muzeme, secteme nebo odecteme (zvlast nalevo, zvlast napravo)
4. pak podelime levou a pravou stranu cislem, ktere je u x

U rovnic - vysledek jedno cislo. U nerovnice - nakreslit na ciselnou osu, vysledek bude interval

7x-1 =6 
7x=6+1 prenasim 1 napravo a je s opacnym znamenkem
7x= 7 sectu napravo
x=1 podelim 7, ktera byla u x

(x-3)+x=7
x-3+x=7 otevru zavorky
x+x=7+3 posilam 3 napravo s opacnym znamenkem
2x = 10 sectu nalevo a napravo
x=5 podelim 2, ktera je u x

Nerovnice
x+1>5
x>5-1 presouvam 1 napravo s opacnym znamenkem
x>4 ted to nakreslim na obrazek - ciselna osa, vyznacim 4, nad 4 prazdné kolecko (protoze pouze vetsi) a od kolecka  nakreslim sipku ve stejnem smeru jako znamenko vetsi ------------- >

-2x>0
x <0 delila jsem (-2), proto musim menit znamenko vetsi na mensi. Pri deleni zapornym cislem (s -) musime vzdy v nerovnici menit znamenko vetsi-mensi naopak
Ted obrazek-  ciselna osa, vyznacim 0, nad 0 prazdné kolecko (protoze pouze mensi) a od kolecka  nakreslim sipku ve stejnem smeru jako znamenko mensi <-------------

Preji hodne zdaru a vytrvalost v cviceni.

1. podivej, jaky je spolecny jmenovatel vsech zlomku - je to 6.
2. ted 6 budu nasobit levou a pravou stravu rovnice.
3. Nasobim kazdy zlomek- rikam si 6 deleno 3 jsou 2 - zmizi 3, ale u prvni zavorky se objevi 2, stejne druhy zlomek a nakonec NEZAPOMEN vynasobit 6 * 1 na druhe strane.

( 3X + 7 )     ( 5 + 2X )
  -----------   -  -----------  = 1       /   * 6
       3                  2   

mam:
2.( 3X + 7 )-3.( 5 + 2X )=6        otevru zavorky, pozor na znamnko pred zavorkoj
6x+14-15-6x=6
-1 = 6 rovnice nema rešeni

Pokud zadani bylo zapsano spravne (pro jistotu zkontroluj), pak reseni je prazdna mnozina.
Hodne zdaru

X*(X+1)=0

(X-1)*(X-2)=0   ROVNICE NECHÁPU potřebuji postup děkuji

2                    2
x - 9=0       4 x - 64=0         rovnice prosím postup děkuji

9*(2x-9)    x - 4      7
---------- + ------ = --- * (3x-2)-(3x - 5)  potřebuji znát postup rovnic dík           
   13            5         5

Dobrý den, poraďte prosím pří výpočtu:


1) Vyřešte metodou nulových bodů nerovnice:


a) x3 + x2>x + 1b)2.x4 + 10.x2 < 2.x3






c) x : 2 – 4 : x <1e)(2x – 3) : x >1






Díky moc.

Pro Strejce:
Metoda nulovych bodu - musime upravit rovnici nebo nerovnici tak, aby na leve strane byly zavorky vynasobene nebo podelene mezi sebou a na prave strane byla nula. Pak sestavime tabulku, ve ktere budeme urcovat pouze znamenko kazde zavorky a celkove znamenko soucinu nebo podilu
a)x^3 + x^2>x + 1                 nejdrive presouvam vse nalevo -(x+1)
   x^3+x^2- (x+1)>0              vytykam x2
   x^2 (x+1) - (x+1)>0          pokracuji vytykat (x+1)
   (x+1)*(x^2-1)>0                   a rozlozim zavorku (x^2-1)
   (x+1)*(x+1)*(x-1)>0         
mam cinitele (zavorky), co uz nejdou dal rozlozit, urcim nulove body pro zavorky, tj, kdy zavorka je 0, jsou to x=-1, x=1

ted tabulka:     - nekonecno                      -1             1                + nekonecno
(x+1)                                     -                  0    +                  + 
(x+1)                                     -                  0    +                  +
(x-1)                                      -                        -       0          +
----------------------------------------------------------------------------------------
                                            -                         -                   +
interval, kdy cely vyraz je je vetsi nez 0 je   (1, + nekonecno)

Ted se zlomkem - v podilovem tvaru:   
(2x – 3) : x >1    presovam 12 nalevo

(2x – 3) - 1     ted vse ke spolecnemu jmenovateli
---------       >0
   x

2x – 3) - x    otevrit a upravit zavorky v citateli
------------->0
   x
x-3
---->0
x
Nulove body jsou 3, 0
tabulka:                       - nekonecno                   0                   3                 +nekonecno
x-3                                              -                                 -      0       +

x                                                 -                    0           +              +
______________________________________________________________
celkove znamenko                       +                                 -                +
interval je (-nekonecno, 0)sjednoceno(3, + nekonecno)
Pozor na 0 v jmenovateli, nesmi byt zarazena do reseni, nebot nulou delit nesmime.
Hodne zdaru

Pro nechapu - pokud je mozne neco pokratit (to jest citatel - to, co je nahore a jmenovatel - ten je dole) podelit stejnym cislem, tak to udelame. Ve Tvem priklade mame smulu, neni co kratit. Tak to jednoduse vynasobime samostatne citatel s citatelem a jmenovatel s jmenovatelem a dostaneme:
26        79                  2054       269
------- * -----       =     ------ = 3 ---     jeste to upravime na zlomek s celou casti
17        35                  595        595

Prokontroluj jeste jednou zadani, jelikoz to zadani nevypada moc zabavne. V kazdem pripade hodne zdaru

No nevím, jestli jsem to pochopil správně, ale řešit by se to dalo třeba následovně:
2x + 3y + 6 < 0 upravím na:
y > (2/3)x + 2, z čehož získám rovnici přímky y = (2/3)x + 2. Když tuto přímku zakreslím do grafu, tak všechna řešení dané nerovnice leží v polorovině, která je nad přímkou (podle podmínky, že y>kx+a). Pozor ale na to, že samotná přímka řešením není, jelikož se jedná o ostrou (nebo jak se to jmenuje) nerovnost.

Zamykám, na další dotazy si prosím založte nové vlákno v sekci Základní školy