Matematické Fórum

paja01 · 17. 07. 2011 17:33

mam priklad: napiste rovnici tecny ke grafu y = f(x) v bode T. Rovnici tecny uvedte v obecnem tvaru.
f(x)= (sin2x + 1) / (cos x + sin x)
, T [π/2, ?]

predem moc dekuju za tip. :-)

((:-)) · 17. 07. 2011 17:37

↑ paja01:

Vyrátaj najprv súradnicu y pre bod dotyku T. Ak $x = \frac{\pi}{2}$ , y zistíš tak, že x dosadíš do predpisu pre f(x).

y a f(x) je to isté.

zdenek1

↑ paja01:
Nejprve bych si to ale upravil. V celém $D_f$ ( $x\neq-\frac\pi2+k\pi$ ) platí
$f(x)=\frac{\sin2x+1}{\cos x+\sin x}=\frac{\sin^2x+2\sin x\cos x+\cos^2x}{\cos x+\sin x}=\sin x+\cos x$

Nyní vypočítáš bod dotyku $T[x_0;y_0]$ podle ((:-))
pak vypočítáš derivaci $f^\prime(x)$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

a nakonec jen dosadíš do rovnice
$y-y_0=f^\prime(x_0)(x-x_0)$ a upravíš

Graficky to vypadá takto:

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-07/26913_graf.png

paja01 · 18. 07. 2011 16:21

↑ zdenek1:děkuju ti moc, chtěl jsem se jen zeptat na to, jak jsi vykrátil v druhém kroku ten zlomek tak, že ti vzniklo sinx + cos x? jeste jednou dekuju

((:-)) · 18. 07. 2011 16:25

↑ paja01:

Dovolím si vstúpiť: v čitateli je "vzorec" $(a+b)^2$ . Pomohlo?

paja01 · 19. 07. 2011 20:44

↑ ((:-)): dekuju moc, toho jsem si nevsiml.pomohli jste mi.

Matematické Fórum

#1 17. 07. 2011 17:33

goniometricke funkce

#2 17. 07. 2011 17:37

Re: goniometricke funkce

#3 17. 07. 2011 20:16 — Editoval zdenek1 (17. 07. 2011 20:22)

Re: goniometricke funkce

#4 18. 07. 2011 16:21

Re: goniometricke funkce

#5 18. 07. 2011 16:25

Re: goniometricke funkce

#6 19. 07. 2011 20:44

Re: goniometricke funkce

Zápatí