Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 07. 2011 11:31
Schwarzschildova geometrie
Ahoj všichni rád bych vás požáda jestli byste mi ji maličko nepřiblížili. Zvláště poté co představuje v této rovnici ds^2
ds^2=-(1-2M/r)dt^2+dr^2/1-2M/r+r^2(dv^2+sin^2vdφ^2)
Předem děkuji za každou odpověď :D
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#3 19. 07. 2011 21:08
Re: Schwarzschildova geometrie
Zdravím.
Výše uvedená věc popisuje přesně to, co je názvem tématu. Schwarzschildovu geometrii. V geometrii potřebujeme mít nejdříve varietu, což je prostor neboli též jakési "jeviště" pro naši geometrii (V tomto případě pracujeme se čtyřrozměrným prostorem - varieta popsaná čtveřicí souřadnic. Tomuto souřadnicovému popisu se taky říká mapa) a na té varietě, aby to bylo plnohodnotnou geometrií, potřebujeme nějaký předpis, jak měřit vzdálenost dvou bodů. No a to je právě to ds^2. V klasické euklidovské geometrii bychom měli předpis vzdálenosti dvou bodů
Uvedl jsem předpis pro dva různé typy souřadnic. Kartézské a sferické. Mohou být i jiné.
No a to, co je napsáno v úvodním dotazu, nepopisuje euklidovskou vzdálenost (jednoduše spočitatelnou z pythagorovi věty), ale vzdálenost v obecnější Riemannově geometrii. Ta se využívá pro popis prostoračasu v Obecené teorii relativity, který může být oproti euklidovskému nějak pokřiven.
Schwarzschildova geometrie konkrétně popisuje geometrii prostoročasu kolem sfericky symetrického hmotného objektu ve vakuu. Zní to možná až příliš "zidealizovaně", ale vzhledem k podobě vesmírých těles a tomu, že ve vesmíru je opravdu dobré vakuum, je to představa poměrně přesná.
1 + 1 = 1 + 1
... a nebo taky ne
Offline