Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 07. 2011 22:07
Gaussova eliminační metoda
Ahoj mám zde příklad a podle mne je jediná možnost jej řešit skrze GEM, jenže jsem se zasekl a nevím kudy kam.
2X1 + 3X2 + 11X3 + 5X4 = 2
X1 + X2 + 5X3 + 2X4 = 1
2X1 + X2 + 3X3 + 2X4 = -3
X1 + X2 + 3X3 + 4X4 = -3
z toho jsem udělal matici
2 3 11 5 2
1 1 5 2 1
2 1 3 2 -3
1 1 3 4 -3
upravil 2ř + (-1)*4ř,3ř - 1ř,4ř - 2ř
2 3 11 5 2
0 0 2 -2 4
0 -2 -8 -3 -5
0 0 -2 2 -4
4ř vynásobil -1 = 2ř a 4ř jsou stejné => jeden jsem vyškrtl, takže
2 3 11 5 2
0 0 2 -2 4
0 -2 -8 -3 -5
nevím ale co dál, děkuju za rady
Offline
#2 19. 07. 2011 22:17 — Editoval ((:-)) (19. 07. 2011 22:27)
Re: Gaussova eliminační metoda
Niekde máš chybu, vyšlo mi to
Robíš dvakrát ten istý úkon: odčituješ od druhého riadku štvrtý a potom od štvrtého druhý, to bolo asi to nesprávne.
Offline
#3 19. 07. 2011 22:27 — Editoval teolog (19. 07. 2011 22:28)
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Gaussova eliminační metoda
↑ Gero:
Mám dojem, že nemůžete od druhého řádku odečíst čtvrtý a zároveň od čtvrtého odečíst druhý. Tím se Vám automaticky jeden řádek vynuluje.
Offline
#6 19. 07. 2011 23:57 — Editoval ((:-)) (20. 07. 2011 00:09)
Re: Gaussova eliminační metoda
↑ Gero:
Musíš si uvedomiť, o čo Ti ide. Potrebuješ dosiahnuť pod diagonálou nuly.
Takže druhý riadok by som dala až nakoniec, štvrtý ako druhý :
V druhom riadku potrebuješ na 1. mieste 0, odrátaj od prvého riadku dva druhé.
Potom budeš potrebovať nulu na prvých dvoch miestach v treťom riadku.
Posledný riadok môžeš zjednodušiť dvoma.
Tie riadky sú ako rovnice - ibaže Ty nepíšeš neznáme, tie si "pamätáš" a pracuješ iba s koeficientami pri neznámych.
Offline
#7 20. 07. 2011 00:09
Re: Gaussova eliminační metoda
Poslední řádek sem vynásobil 2, druhý a třetí řádek prohodil. Následně 4ř odečetl od prvního
2 3 11 5 2
0 -2 -8 -3 -5
0 0 2 -2 4
0-1 -5 3 -8
tady 4ř-2ř
2 3 11 5 2
0 -2 -8 -3 -5
0 0 2 -2 4
0 0 -2 9 -11
zde 4ř+3ř
2 3 11 5 2
0 -2 -8 -3 -5
0 0 2 -2 4
0 0 0 7 -7
je to prosím správně? Ovšem co dál?
Offline