Matematické Fórum

zuzule · 24. 07. 2011 20:34

Ahoj mám dotaz ohledně řad.
Mám zadanou tuto řadu a mám zjistit zda konverkuje nebo diverguje
$\sum_{n=1}^{\infty}\frac1{3n^3+1}$
Podle nutné podmínky mi vyšlo, že:
$lim_{n\to\infty}\frac1{3n^3+1}=0$
Můžu tedy hned usoudit, že řada konverguje nebo to musím dokázat nějak jinak? Díky za odpověď

halogan · 24. 07. 2011 20:40

Nutná podmínka není postačující.

Pokud by řada nesplňovala nutnou podmínku, je automaticky divergentní. Pokud ji splňuje, tak může být konvergentní, může divergovat.

Doporučuji limitní srovnávací kritérium s řadou

$a_n = \frac{1}{n^{\alpha}}$ ,

kde alfa bude nějaké vhodné celé číslo. Určitě jste k takovým řadám měli nějaké věty.

zuzule · 24. 07. 2011 20:50

Děkuji dál to už nějak vyřeším :-)

Matematické Fórum

#1 24. 07. 2011 20:34

Konvergence/divergence řady

#2 24. 07. 2011 20:40

Re: Konvergence/divergence řady

#3 24. 07. 2011 20:50

Re: Konvergence/divergence řady

Zápatí