Matematické Fórum

↑ Eldain:
co takto?
Odkaz

Děkuji za bleskové odpovědi! Doufal jsem, že podobný problém je už zdokumnetovaný a zkušené oko jej rozezná a pojmenuje.

Ta podmínka, aby se každý prvek vyskytoval ve stejném počtu k-tic, se mi líbí - už když jsem psal svůj dotaz, tak jsem zvažoval, že ji zařadím mezi podmínky, ale říkal jsem si, že by to bylo už trochu moc komplikované:-) Takže tímto bych ji přidal mezi výše uvedené požadavky.

K dotazu - ano potřeboval bych ten systém k-tic sesatvit, ale i jen samotné určení jejich počtu a stanovení podmínek, kdy má příklad řešení, je poloviční výhra.

Jen poznámka k tomu Steinerovskému systému, jestli jsem jej správně pochopil (mám humanitní vzdělání, na matematickém se chystám zapracovat až od září, takže proukousat se přes matematické zápisy mi činí někdy potíže).
Opravte mě, jestli se mýlím: Steinerův systém (t = 3, k = 4, v = 8) znamená, že máme prvky 1,2,3,4,5,6,7,8 (v) a děláme z nich čveřice (k), v nichž se nesmí opakovat žádná trojice (t), nikoli dvojice, že? Jestli je to pravda, pak hledám řešení systému (t = 2, k, v), protože se žádné dva prvky nesmí potkat víc než jednou.

Když jsem hledal řešení hrubou silou, tak jsem pracoval se systémem (t = 2, k = 4, v = 64), takže ho můžeme nadále používat jako úkázku.

Nevíte o nějakém programu (či online rozhraní), co dokáže sám vypisovat řešení steinerovských systémů?

Díky, stáhl jsem si knížku od Stinsona Combinatorial Designs, myslím, že tam už odpovědi najdu. Já jsem ten problém řešil kvůli designu výzkumu, takže myslím, že už jsem na dobré stopě.