Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Definiční obor funkce - vysvětlení části (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 28. 07. 2011 14:51
Definiční obor funkce - vysvětlení části
Ahoj,
potřeboval bych pomoct s určením definičního oboru funkce. Přikládám obrázek se zadáním.
Nechápu pouze levou stranu (po to násobení zlomkem). U pravé strany jsou podmínky pro "y" musí být > 0 a ln(y - 3) > 0... Snad tomu rozumím správně.
Ovšem nevím co s tou odmocninou vlevo. Vím, že odmocnina má podmínku, že musí být větší nebo rovna nule. Když ale zkusím vypočítat diskriminant, vyjde mi záporný a nevím si rady.
Děkuji za nápady.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) avalagne)
#2 28. 07. 2011 14:52 — Editoval ((:-)) (28. 07. 2011 14:53)
Re: Definiční obor funkce - vysvětlení části
↑ avalagne:
Keď je diskriminant záporný, to znamená, že pod danou odmocninou záporné číslo nebude nikdy a hodnota sa dá vypočítať pre všetky reálne čísla x.
Offline
#4 28. 07. 2011 23:26
Re: Definiční obor funkce - vysvětlení části
Keď je diskriminant záporný, to znamená, že pod danou odmocninou záporné číslo nebude nikdy a hodnota sa dá vypočítať pre všetky reálne čísla x.
To není pravda. Pokud je diskriminant záporný, je daná parabola celá buď nad osou x nebo pod ní a podle toho jsou všechny funkční hodnoty buď kladné nebo všechny záporné. Nicméně v tomto případě jsou všechny kladné.
Offline
#5 28. 07. 2011 23:40 — Editoval ((:-)) (28. 07. 2011 23:51)
Re: Definiční obor funkce - vysvětlení části
↑ Jenda358:
Máš pravdu, riešila som iba túto konkrétnu úlohu, a to doplnením do úplného štvorca, bez diskriminantu...
V prípade záporného diskriminantu sa oplatí dosadiť za x do výrazu pod odmocninou akékoľvek reálne číslo.
Ak pri správnom postupe vyjde výsledok kladný (tak ako napríklad v zadanej úlohe), definičný obor sú všetky reálne čísla.
Ak pri správnom postupe je výsledok záporný, definičný obor je prázdna množina, neexistuje reálne číslo také, pre ktoré sa dá odmocnina vyrátať.
Za nepresnosť sa ospravedlňujem.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Definiční obor funkce - vysvětlení části (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)