Matematické Fórum

kiki · 02. 08. 2011 08:42

Ahoj už jsem tady psala o pomoc minulý týden jenže mi zkolaboval počítač a až teď se můžu nějak připojit.
mohli by jste mi někdo pomoci:

1) ∫dx/(1+√x).................. myslím že by to mohlo být takto:∫ 1/(1+√x)dx=/t^2 =x; 2tdt=dx/=∫1/1+t^2*2tdt=arctg(t)* t^2= arctg√x*x+C ( nevím jestli to řeším správně nebo jsem úplně mimo mísu

2) y´-y tgx=cos2x ; y(π)=-1 - bohužel s tímto si vůbec nevím rady

3) mám nalézt vázaný extrém funkce z=2-x^2-y^2 za podmínky že x+y=4 ( mohli by jste mě říct čím by jsem měla začít!!!! )

Díky

jelena · 02. 08. 2011 09:40

Zdravím,

přečti si prosím důvody uzamčení tématu, už jsem doporučovala.

Pro kontrolu všech úloh - použit pro kontrolu nástroje z úvodního tématu VŠ,

1) pomůže substituce $1+\sqrt x=t$ , jinak Tvůj zápis je hodně nečítelný - viz doporučení pro zápis.
2, 3) - začit studiem teorie - například odsud nebo jiných.

Děkuji.

halogan · 02. 08. 2011 10:10

Bez dovolení téma otevírám, pro pořádek. Můžeme zde dořešit tu první úlohu, na zbylé dvě si, prosím, založ vlastní témata.

Děkuji za pochopení.

Cheop · 02. 08. 2011 10:21 — Editoval Cheop (02. 08. 2011 10:28)

↑ kiki:
$\int\frac{1}{1+\sqrt x}\,dx$
Substituce $x=t^2\\dx=2t\,dt$
$\int\frac{1}{1+\sqrt x}\,dx=\int\frac{2t}{1+\color{red}t\color{black}}\,dt\\\int\frac{1}{1+\sqrt x}\,dx=\int\left(2-\frac{2}{1+t}\right)\,dt=2t-2\,\ln(1+t)+C=\\2\sqrt x-2\,\ln(1+\sqrt x)+C$

kiki · 02. 08. 2011 12:48

ahoj,

počítala jsem extrém funkce který mi vyšel =4 ( lokální maximum) ve stacionárních bodech [0.0] ale nevím jak použít podmínku x+y=4

můžete mi pomoci poradit jak použít tuto podmínku

halogan · 02. 08. 2011 12:50

↑ kiki:

Dodržujte, prosím, pravidla. Už teď jsem na vás příliš hodný, že jsem téma otevřel.

Jedno téma = jedna úloha (či úzký obor). Zde řešíme integrál, řešme integrál.

Matematické Fórum

#1 02. 08. 2011 08:42

integrál a LDR + extrém funkce

#2 02. 08. 2011 09:40

Re: integrál a LDR + extrém funkce

#3 02. 08. 2011 10:10

Re: integrál a LDR + extrém funkce

#4 02. 08. 2011 10:21 — Editoval Cheop (02. 08. 2011 10:28)

Re: integrál a LDR + extrém funkce

#5 02. 08. 2011 12:48

Re: integrál a LDR + extrém funkce

#6 02. 08. 2011 12:50

Re: integrál a LDR + extrém funkce

Zápatí