Matematické Fórum

makapusa

Zdravim, potreboval by som pomoct
1)
Urcte suradnice vektora $x=(1,2,3) \in R^3$ vzhladom na $B_0={a1,a2,a3}$ priestoru $R^3$ ak
$a_1=(3,0,1) a_2=(1,2,1) a_3=(1,1,1)$

2) urcte jednu z mnozyn baz a dimenziu podpriestoru priestoru L ak

$L=R^A A={(1,0,4) (2,1,3) (6,1,1) (2,-1,7)} \subset R^3$

tak v tomto by ma zaujimalo ako na to. v podstate mi staci najst nelinearne vektory teda (1,0,4) (2,1,3) (6,1,1) ktore tvoria bazu a kedze mame 3 nelinearne vektory tak dimenzia sa rovna trom ? dimL(a)=3 chapem tomu spravne ?

jarrro · 03. 08. 2011 20:41

↑ makapusa:
1) $\left(1,2,3\right)=a\left(3,0,1\right)+b\left(1,2,1\right)+c\left(1,1,1\right)$ porovnať po zložkách a vyriešiť sústavu
2)áno

makapusa · 03. 08. 2011 20:52

↑ jarrro:

este taky mensi dotaz k jednotke,

bude to vyzerat takto?
$1=3a_1+b_1+c_1$
$2=2b_2+1c_2$
$3=1a_3+ 1b_3+ 1c_3$

ak som spravne pochopil?

jarrro · 03. 08. 2011 21:27

↑ makapusa:áno,ale načo indexuješ tie a,b,c buď to označ $a_1,a_2,a_3$ , alebo vynechaj indexy, lebo takto to vyzerá,že tam máš až 8 neznámych čo nie je pravda keďže neznáme sú len 3

makapusa · 03. 08. 2011 21:35

↑ jarrro:

to je sposobene 2ma vecami,unavou a tym,ze ja si to oznacujem $a_1 a_2 a_3$
momentalne mi uz ani tie rovnice nevychadzaju,bude to chciet pauzicku :-)

Matematické Fórum

#1 03. 08. 2011 20:23 — Editoval makapusa (03. 08. 2011 20:26)

Linearna algebra

#2 03. 08. 2011 20:41

Re: Linearna algebra

#3 03. 08. 2011 20:52

Re: Linearna algebra

#4 03. 08. 2011 21:27

Re: Linearna algebra

#5 03. 08. 2011 21:35

Re: Linearna algebra

Zápatí