Matematické Fórum

avalagne · 04. 08. 2011 13:29

Ahoj,

mám problém s vyjádřením "x" a "y" u jednoho lokálního extrému... Mohl byste někdo prosím poradit? Zderivování není problém, ale úprava trochu ano.

Přikládám příklad:

Moc děkuji za rady

Stýv · 04. 08. 2011 13:45

jak ti vyšly derivace?

avalagne · 04. 08. 2011 13:58

↑ Stýv:
Takto:

jelena · 04. 08. 2011 15:03

↑ avalagne:

Zdravím,

v derivaci po dx vytknout $e^{(-x^2-y^2)}$ , vznikne rovnice v součinovém tvaru, nulovou hodnotu může nabývat pouze závorka, co vznikne po vytknutí.

derivace po dy už je v součinovém tvaru, tedy může být x=0 nebo y=0. Ovšem x=0 nebude vyhovovat 1. rovnici soustavy.

Stačí tak? Děkuji.

avalagne · 04. 08. 2011 15:23

↑ jelena:
Děkuji za nápad. Určitě to tak půjde.
Vyšlo mi tedy x = 1/sqrt(2) a y = 0.

Je to tak prosím správně?

jelena · 04. 08. 2011 15:52

↑ avalagne:

skoro správně.

v závorce máme: $(1-2x^2)=0$ , rozložíme dle vzorce:

$(1-\sqrt 2 x)(1+\sqrt2 x)=0$ a potom se nemůže stat, že jeden z kořenů bude ztrácen.

Tedy bodů podezřelých z extrému máme celkem 2 (ne jeden) x =+/-1/sqrt(2), y souřadnice (y=0) je u každého stejná.

V pořádku? Děkuji.

avalagne · 04. 08. 2011 16:07

↑ jelena:
Mockrát děkuji, naprosto dostačující.

Dávám téma jako vyřešené.

jelena · 04. 08. 2011 16:12

↑ avalagne:

Také děkuji (i kolegovi ↑ Stývovi: za správně položený úvodní dotaz :-)

Ať se vede.

Matematické Fórum

#1 04. 08. 2011 13:29

Lokální extrém funkce

#2 04. 08. 2011 13:45

Re: Lokální extrém funkce

#3 04. 08. 2011 13:58

Re: Lokální extrém funkce

#4 04. 08. 2011 15:03

Re: Lokální extrém funkce

#5 04. 08. 2011 15:23

Re: Lokální extrém funkce

#6 04. 08. 2011 15:52

Re: Lokální extrém funkce

#7 04. 08. 2011 16:07

Re: Lokální extrém funkce

#8 04. 08. 2011 16:12

Re: Lokální extrém funkce

Zápatí