Matematické Fórum

Petr720 · 17. 06. 2008 16:28

Dobrý den, mohl by mi prosím někdo vložit obrázek grafu funkce y=x^2 + 2 . arccot x. Z literatury vím, jak by měl tento graf vypadat, ale potřebuji ho vykreslit v Matlabu a vychází mi to úplně jinak :(

Děkuji

kaja.marik

takova zmrsena parabola: http://wood.mendelu.cz/math/maw/prubeh/ … ko=Odeslat

Mimochodem: jsou dve moznosti jak definovat arkuskontagens: bud tak ze je v nule spojity nebo tam ma skok o velikosti pi/2. Kterou moznost pouzivate? To na co odkazuji pouziva kontangens ktery je spojity a obor hodnot ma od nuly do pi. Ta druha moznost je tady (nespojity kontangens je zapsany jako atan(1/x) ):
http://wood.mendelu.cz/math/maw/prubeh/ … ko=Odeslat

------------------------------
„Zdeňo, máš ty hloupé holkovské nápady! Copak může přijíti se sudem? Ponese jej na zádech, ne? A lák mu bude šplíchat za krk! Anebo jej bude před sebou kutálet a přivalí jej sem prázdný, viď? No, ty ses nadarmo holkou nenarodila!“

Petr720

Děkuji za rychlou odpověď. Přesně takto jsem to očekával. Matlab mi vykresluje nespojitý se skokem pi/2, a já potřebuji nakreslit ten spojitý. Je to úkol do cvičení z matematiky, kde jsem uváděl mj., že neexistují body nespojitosti a tato odpověď byla hodnocena, jako správná. Proto graf nemůžu odevzdat jako nespojitý. Teď nevím, jestli je v Matlabu ještě jiný příkaz na vykreslení spojitého průběhu arccot, nebo na to musím jinak.

kaja.marik · 17. 06. 2008 17:39

jestli ma matlab spojity arkustangens tak arccot(x)=pi/2-arctan(x)
anebo projit manual, nekde byva neco jako acot(x) a acot2(x) - jedno spojite a jedno nespojite.
---------------------------------------------------------
„Řek‘, prosím, pan řídící: ,Ukláněj se na všecky strany!‘ Ale nebylo to asi dobře, tak se nezlobte, prosím vás! A dej Pán Bůh dobrou noc, pozdravujte doma a zas brzo přijďte!“

Petr720 · 17. 06. 2008 18:25

Díky, tak žádnou spojitou funkci jsem sice nenašel, ale po napsání této funkce pomocí arkustangensu graf odpovídá spojitému arccotg, tak jak je na Vašem prvním obrázku. Ještě jednou děkuji.

Petr720

Dobrý den, chtěl bych se ještě k této funkci zeptat, jestli má tato funkce asymptoty různoběžné s osou x a y (tzv. asymptoty se směrnicí) a pak jak to zdůvodnit. Je to poslední část úkolu, na kterém už pracuji druhý den a tohle nějak nechápu :( Dle grafu funkce si dovedu představit, že tato funkce asymptoty nemá, ale nevím, jak to zdůvodnit. Děkuji.

kaja.marik · 18. 06. 2008 19:20

↑ Petr720:
a) početní zdůvodnění: limita $\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{x}$ není konečná.
b) lidsky : arkustangens jde v okolí nekonečen ke konstantě, funkce je tedy parabola plus něco co jde ke konstantě. garf tím pádem připomíná posunutou (v okoli minus nekonecna) nebo neposunutou (v okolí plus nekonečna) parabolu, ale urcite nepripomina přímku.
--------------------------------------------------------------
„Vidíš, maminko, tys taky pořád myslila: Bílé maso, víníčko, silnou polévku. A Zdeňa se krmí v hajnovně jahelníkem. To jí věru lepší jde k duhu.“

Petr720 · 18. 06. 2008 20:37

Děkuji, snad to takhle bude paní doktorce stačit :)

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2008 16:28

Graf funkce arkus kotangens

#2 17. 06. 2008 16:37 — Editoval kaja.marik (17. 06. 2008 16:42)

Re: Graf funkce arkus kotangens

#3 17. 06. 2008 16:54 — Editoval Petr720 (17. 06. 2008 16:55)

Re: Graf funkce arkus kotangens

#4 17. 06. 2008 17:39

Re: Graf funkce arkus kotangens

#5 17. 06. 2008 18:25

Re: Graf funkce arkus kotangens

#6 18. 06. 2008 14:43 — Editoval Petr720 (18. 06. 2008 19:39)

Re: Graf funkce arkus kotangens

#7 18. 06. 2008 19:20

Re: Graf funkce arkus kotangens

#8 18. 06. 2008 20:37

Re: Graf funkce arkus kotangens

Zápatí