Matematické Fórum

gary · 11. 08. 2011 11:23

Dobrý den, zrovna se zabývám odmocninami a narazil jsem na příklad, ve kterém se vyskytuje desetiná hodnota a zároveň je zde i "rozšíření" (nevím, jak se to nyzývá) dvou různých odmocnin na jednu společnou. Napadlo mě požádat o radu, zda byl postup správný.

PS: Snad není obrázek příliž veliký :)

Děkuji

Cheop · 11. 08. 2011 11:51 — Editoval Cheop (11. 08. 2011 12:07)

↑ gary:
Postup není úplně správně
$\sqrt[6]{6,4^{3}\cdot 8^2}=\sqrt[3]{\sqrt{6,4^3\cdot 8^2}}\,\ne\,\sqrt[3]{6,4^3\cdot 8}$
Editováno

teolog · 11. 08. 2011 11:52 — Editoval teolog (11. 08. 2011 11:54)

Dobrý den,
začátak je v pořádku, ale ke konci jsou dvě chyby.
Jednak $\sqrt[2]{6,4^3}\neq 6,4^3$ a $\sqrt[3]{8}\neq 8$ .

↑ Cheop:
Teď asi riskuju, že budu za blbce, ale tohle platí, ne? Nebo nevidím nějaký chyták?

Cheop · 11. 08. 2011 12:07

↑ teolog:
Ano máš pravdu, už jsem to opravil

Cheop · 11. 08. 2011 12:13

↑ gary:
Počítal bych to takto:
$\sqrt{6,4}\cdot\sqrt[3]{8}=\sqrt{\frac{64}{10}}\cdot 2=\frac{8\cdot 2}{\sqrt{10}}=\frac{16\sqrt{10}}{10}$

gary · 11. 08. 2011 13:02

Cheop napsal(a):
↑ gary:
Počítal bych to takto:
$\sqrt{6,4}\cdot\sqrt[3]{8}=\sqrt{\frac{64}{10}}\cdot 2=\frac{8\cdot 2}{\sqrt{10}}=\frac{16\sqrt{10}}{10}$

Ano už jsem si to uvědomil, že jsem tam udělal chybu, ale pozdě :)
Přesto ale nechápu tuto část:

Jak se k tomu došlo?

Cheop · 11. 08. 2011 13:08 — Editoval Cheop (11. 08. 2011 13:09)

↑ gary:
$\frac{16}{\sqrt{10}}=\frac{16}{\sqrt{10}}\cdot\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}=\frac{16\sqrt{10}}{10}=1,6\sqrt{10}$

gary · 11. 08. 2011 13:55

↑ Cheop:

Aha, teď mi to je jasné, ale nerozumím tomu, jak poznám, čím ten původní zlomek vynásobím. Podle čeho se určuje tento postup?

Cheop · 11. 08. 2011 14:13

↑ gary:
Rozšíříš to zlomkem tak, aby jsi se ve jmenovateli zbavil odmocniny (čitatel i jmenovatele toho zlomku, kterým rozšiřuješ bude stejný tj.
vlastně to vynásobíš jedničkou, čímž se původní výraz nezmění)

gary · 11. 08. 2011 14:44

↑ Cheop:

Něco takového jsem si myslel.
Děkuji vám

Matematické Fórum

#1 11. 08. 2011 11:23

Odmocnina s desetinou hodnotou

#2 11. 08. 2011 11:51 — Editoval Cheop (11. 08. 2011 12:07)

Re: Odmocnina s desetinou hodnotou

#3 11. 08. 2011 11:52 — Editoval teolog (11. 08. 2011 11:54)

Re: Odmocnina s desetinou hodnotou

#4 11. 08. 2011 12:07

Re: Odmocnina s desetinou hodnotou

#5 11. 08. 2011 12:13

Re: Odmocnina s desetinou hodnotou

#6 11. 08. 2011 13:02

Re: Odmocnina s desetinou hodnotou

Cheop napsal(a):

#7 11. 08. 2011 13:08 — Editoval Cheop (11. 08. 2011 13:09)

Re: Odmocnina s desetinou hodnotou

#8 11. 08. 2011 13:55

Re: Odmocnina s desetinou hodnotou

#9 11. 08. 2011 14:13

Re: Odmocnina s desetinou hodnotou

#10 11. 08. 2011 14:44

Re: Odmocnina s desetinou hodnotou

Zápatí