Matematické Fórum

kety · 12. 08. 2011 16:04

prosím mohl by mi někdo poradit jak rozložit x^4 +1 nevím si s tím rady výsledek sem našla ale postup ne:( děkuji

Olin · 12. 08. 2011 17:05

A rozložit $x^4+1$ nad komplexními čísly na součin lineárních dvojčlenů zvládneš?

Případně lze využít zajímavého vzorce $a^4+4b^4 = \left(a^2-2 a b+2 b^2\right) \left(a^2+2 a b+2 b^2\right)$ .

kety · 12. 08. 2011 19:08

↑ Olin:
děkuju za vzorec
potřebavala bych to pomocí komplexních čísel abych byla schopna rozložit i vyšší mocniny x a to pravě nevim jak

Oxyd · 12. 08. 2011 19:27

↑ kety:

Dělá se to stejně jako u rozkladu kvadratického výrazu na součin. Dá se to rozložit na tvar $\left(x - k_1\right)\left(x - k_2\right)\left(x - k_3\right)\left(x - k_4\right)$ , kde $k_i$ jsou kořeny toho polynomu, neboli řešení rovnice $x^4 + 1 = 0$ .

pietro · 12. 08. 2011 20:29

↑ kety: A čo tak skúsiť to takto

http://cs.wikipedia.org/wiki/Moivreova_v%C4%9Bta

vyrátaš všetky korene x1..x4 z rovnice x^4 +1=0

jelena · 18. 08. 2011 00:19

k doporučení od kolegy ↑ Olin:(a) vložím praktickou ukázku od kolegy Pavla + další řešení v tématu, všem poděkuji a označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 12. 08. 2011 16:04

rozklad na parcíální zlomky

#2 12. 08. 2011 17:05

Re: rozklad na parcíální zlomky

#3 12. 08. 2011 19:08

Re: rozklad na parcíální zlomky

#4 12. 08. 2011 19:27

Re: rozklad na parcíální zlomky

#5 12. 08. 2011 20:29

Re: rozklad na parcíální zlomky

#6 18. 08. 2011 00:19

Re: rozklad na parcíální zlomky

Zápatí