Matematické Fórum

1.
x - devcat prislo
3x - chlapcu
x-8 - devcat zustalo
3x -8 - zustalo chlapcu a techto chlapcu je 5 krat vice nez devcat - sestavime rovnici:

3x-8 = 5* (x-8)

2.
spolecne vykonaji praci za x hodin, tj. vykon pri spolecne praci je 1/x.
prvni kolektiv vykona praci za x + 4, vykon 1 kolektivu je 1/(4+x)
druhy kolektiv vykona praci za x + 9, vykon 1 kolektivu je 1/(9+x)

Sestavime rovnici - spolu pracovali x hodin, kazdy se svym vykonem a vse je udelano (na jednicku, jak jinak :-)

(1/(x+4)  + 1/(x+9)) * x = 1

Hodne zdaru pri reseni sestavenych rovnic, napis, jak to dopadlo :-)

vyšlo to krásně,ja jsem pořád počítal se 2 neznámýma

Kdo asi? :-)

U techto uloh - vzdy hledej, o kom nic, ale vubec nic nevis - O Harry a Dickovi vime alespon neco, ale Tom je zcela zahada.
Tom ma x (ted nevim ceho, nebot nepises)
Dick ma to, co Tom a jeste tretinu - muzeme psat jako x + (1/3)*x nebo rovnou (4/3)*x
Harry ma to, co Dick a jeste tretinu - (x + (1/3)*x) + 1/3 (x + (1/3)*x), coz je
4/3 (x + (1/3)*x)

Ted je dame dohromady:
        4           4             1
x + -----x +  ---- (x + ----- x)  = 74  to uz vyresis, ze?
        3           3            3

To ta amerikanizace dosla tak daleko, ze musime mit takova jmena i v ulohach?

Pro jelenu! Tak bohužel musím dělat chybu při úpravě rovnice, protože x má vycházet 18 a to bohužel ne. Poradíš?

Jak dosáhneš zlomku 16
                               ---- 
                                9

Pochopil jsem, že mi to, ale trvalo, přeji ti hezký večer!

Odpověděl bych, ale když je to dotaz na Jelenu, tak jí to přenechám :)

Jelena vcera nemela cas :-( , doufam, ze z toho nevylyva, ze Pepin dnes nema domaci ukol. Proto, Pepine, priste hazej novou ulohu do fora, at mas jistotu odpovedi.

Uloha o hracich nam rika, ze na hristi musi byt trvale pritomno 12 hracu. Mame 8 nahradniku, s hraci se stridaji pravidelne.

Prakticky se to provede ale tak, ze nemame moznost vystridat cely pocet hracu, nebo je nahradniku min. Proto z hracu mame vytvorene skupinky po 4 a pri jednom stridani se vystrida pouze 2 skupinky, 3. skupina pokracuje jeste dalsi dobu a v dalsim stridani je vystridana. Muzes si to zkusit i nakreslit.

Matematicky je to jednodussi:
k dispozici mame celkem 20 hracu (12 aktivnich a 8 nahradniku) dobu, co jeden hrac bude na hristi vypocteme jako neprimou umeru:

12 hracu ....... 50 minut
20 hracu .......  x minut

       50 * 12
x = --------- = 30 minut
           20

Pepin napsal(a):

opět jsem o něco chytřejší

A to je prece nas cil :-)
                                                  x           12
Rovnice byla v neprime umere:  ------  =  ------
                                                  50         20

Zdravi Jelena

Pepin napsal(a):

Uvítal bych pomoc se slovní úlohou!

Petr má o 30Kč. více než Jirka, ale Jirka pak vyhraje nějaké peníze ve sportce....

Zdravim, zkus napsat, kam az jsi dosel, pro napovedu - musi byt jednou zapsano pro stav pred vyhrou, po drihe - stav po vyhre. A budou to rovnice :-) Urcite pomoc se dostavi :-)

Trochu opravim pokus o zapis:

Petr:  x+30   
Jirka: x
to je dobre

Oba:  x + x + 30 = 2x + 30 (scitam Petra a jirku - to je stav pred vyhrou)

Petr:  x+30 - zadna zmena, OK
Jirka: 3x - novy Jirkuv kapital a to, co Jirka ma je jeste o 20 kc vice, nez to co meli spolu pred vyhrou, proto, kdyz odectu 20, zjistim, co meli pred vyhrou.

3x - 20 = 2x + 30 - uz to davam do rovnice, nebot to je totez a vypocteme x

Oba:  x + 30 + 3x - po vyhre, ale to neni potreba, ne to se neptaji

Tak si to dopocitej a jak to dopadlo?

Po výpočtu rovnice vychází, že Petr měl 80Kč. a Jirka 50kč.Díky!