Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 08. 2011 16:13
- Luke.Spyker
- Příspěvky: 28
- Reputace: 0
Délka křivky
Prosím o pomoc s tímto příkladem. Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Luke.Spyker)
#2 13. 08. 2011 16:26
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Délka křivky
↑ Luke.Spyker:
Trochu se snaž :-) teorie a vzory, zadanou funkci zderivovat a všechno dosadit do vzorce pro délku křivky.
Offline
#3 13. 08. 2011 18:04
- Luke.Spyker
- Příspěvky: 28
- Reputace: 0
Re: Délka křivky
Funkci y jsem zderivoval podle x. A ted nevim jak mám určit interval (neboli meze).
Offline
#4 13. 08. 2011 23:14
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Délka křivky
↑ Luke.Spyker:
interval (neboli meze) jsou od A do B (tedy od x=0 do x=1), ovšem buď je nějaké zrada v zápisu funkce nebo v zápisu bodů. Protože bod A náleží funkci jak je zadána, ale bod B nemůže náležet funkci, jelikož x=0 nepatří do def. oboru.
Ovšem pokud by zadání funkce bylo 
tak by funkci náležel bod B, ale naopak nenáležel bod A.
Zkus v tom, prosím udělat jasno. Děkuji.
Offline
#5 14. 08. 2011 11:32
- Luke.Spyker
- Příspěvky: 28
- Reputace: 0
Re: Délka křivky
Omlouvám se, ale je to zřejmě chyba v zadání.
Kdyby bylo zadání v pořádku, tak postup by byl:
1. Zderivovat f-ci y podle x
2. Meze <a, b> (<x1, x2>) - podle bodů A a B
3. Dosadit do vzorce 
4. Integrovat
Je to tak?
Offline
#6 14. 08. 2011 11:54
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Délka křivky
↑ Luke.Spyker:
Asi ano, vypadá to na chybu v zadání. Jinak postup pro výpočet délky křivky je v pořádku.
Offline
#7 14. 08. 2011 20:04
- Luke.Spyker
- Příspěvky: 28
- Reputace: 0
Re: Délka křivky
Můžete mi vysvětlit, jak se v tomto výpočtu integrálu:
přijde na 4/9 (před levou hranatou závorkou)?
Děkuji
Offline
, ale ona byla tak malá, že nestala za pozornost zapisovat jako samostatný krok.