Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 08. 2011 22:28
- Luke.Spyker
- Příspěvky: 28
- Reputace: 0
Definiční obor
Potřebuju pomoc s definičním oborem, konkrétně s tímto příkladem:
Podmínky:
x^2+y^2-x >= 0
2*x-x^2-y^2 > 0
Co dál...jak mám určit definiční obor?
Můžete vložit odkaz na nějaký materiál?
Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Luke.Spyker)
#2 15. 08. 2011 00:05
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Definiční obor
Pod odmocninou musí být výraz nezáporný.
část řešení jsi napsal(a):
x^2+y^2-x >= 0
2*x-x^2-y^2 > 0
chybí: (nebo: x^2+y^2-x <= 0, 2*x-x^2-y^2 < 0)
V zápisu jsou rovnice kružnice, tedy upravit na středový tvar pro zakreslení, např. 
viz analytická geometrie + úpravy na čtverec.
Materiál a hodně příkladů zakreslení def. oboru. Co vám poskytl váš vzdělávací ústav? Děkuji.
Offline
#3 15. 08. 2011 11:38
- Luke.Spyker
- Příspěvky: 28
- Reputace: 0
Re: Definiční obor
Střed kružnice S1 = [0,5 ; 0] a poloměr 0,5
Střed kružnice S2 = [1 ; 0] a poloměr 1
Je to správně?
Offline
#4 15. 08. 2011 11:41
- Luke.Spyker
- Příspěvky: 28
- Reputace: 0
Re: Definiční obor
Pokud ano, tak jak teda určím definiční obor?
Offline
#5 15. 08. 2011 12:24
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Definiční obor
↑ Luke.Spyker:
myslím, že kružnice jsou v pořádku.
Třeba zakreslit jednotlivé kružnice, budou určovat hranice def. oboru. Pokud je nerovnice x^2+y^2-x <= 0, tak po úpravě na středový tvar značí, že je třeba vyšrafovat vnitřní část kruhu a také bude zahrnovat i ohraničující kružnici.
-2*x+x^2+y^2 > 0 po úpravě na středový tvar vyšrafujeme vnější oblast okolo kružnice, samotná kružnice do oboru nepatří, proto je čárkovaně.
Hledáme průnik takto vyznačených oblastí. Obdobně provedeme i pro 1. soustavu nerovnic. V odkazu by to mělo být vidět.
Offline
#6 15. 08. 2011 14:27
- Luke.Spyker
- Příspěvky: 28
- Reputace: 0
Re: Definiční obor
Bude to vypadat takto?
Myslím si že pro 2. soustavu nerovnic je průnikem prázdná množina
Děkuji
Offline
