Matematické Fórum

Tomas.P

Zdravím.

Koule, která byla původně v klidu, začala v čase $t=0 s$ rotovat s konstantním úhlovým zrychlením. Za $10 min.$ nabyla rychlosti odpovídající frekvenci $f=2 {s^{-1}}$ . Kolikrát se za tu dobu otočila? Výsledek je $600$ krát

zdenek1 · 16. 08. 2011 13:21

↑ Tomas.P:

$\omega=\varepsilon t=2\pi f\ \Rightarrow\ \varepsilon=\frac{2\pi f}t$
$\varphi=\frac12\varepsilon t^2=\frac122\pi ft$
$n=\frac\varphi{2\pi}=\frac{f t}2$

rleg · 16. 08. 2011 13:21 — Editoval rleg (16. 08. 2011 13:22)

spočteš si úhlové zrychlení

$\epsilon=\frac{ \omega}{t}=\frac{2 \pi f}{t}$

a pak už jen dosadíš do rovnice pro úhlovou dráhu

$\varphi = \frac12 \epsilon t^2$

A nakonec vyjdeš z toho, že otáčka je $n=\frac{\varphi}{2 \pi}$

Po úpravách ti výjde $n=\frac{f.t}{2}$

Tomas.P · 16. 08. 2011 13:33

↑ zdenek1:
↑ rleg:
Díky.

Matematické Fórum

#1 16. 08. 2011 13:14 — Editoval Tomas.P (16. 08. 2011 13:15)

Rotující koule

#2 16. 08. 2011 13:21

Re: Rotující koule

#3 16. 08. 2011 13:21 — Editoval rleg (16. 08. 2011 13:22)

Re: Rotující koule

#4 16. 08. 2011 13:33

Re: Rotující koule

Zápatí