Matematické Fórum

xiom · 17. 06. 2008 13:51

Ahoj,
nevím si rady jakým způsobem mám řešit tento příklad:

Plocha z=4*arctg(x/y), průsečík této plochy a její tečné roviny je bod [4;4;pí]. Zjistěte x-ovou souřadnici bodu A této roviny (tečné), když A=[?;8;2].

Předem děkuji všem za ochot pomoci.

plisna · 17. 06. 2008 15:23

musis tedy najit tecnou rovinu k zadane funkci, zname i bod dotyku T. hledana rovina ma tvar $z=f(T) + \mathrm{d}f_T = \pi + \mathrm{d}f_T$ , kde $\mathrm{d}f_T$ je totalni diferencial prvniho radu, $\mathrm{d}f_T = \frac{\partial f}{\partial x} (T) \mathrm{d}x + \frac{\partial f}{\partial y} (T) \mathrm{d}y$ . musis tedy napocitat parcialni derivace, jejich hodnotu v bode T a sestavit rovnici roviny. pak do ni dosadis bod A a vypoctes neznamou slozku x. ok?