Matematické Fórum

Čaute,

chcem vypočítať pravdepodobnosť toho, že v 7 náhodných kartách z balíčku bude jeden pár. Začal som tak, že som zistil počet všetkých možností - počítam že mám 52 kariet, vyberám 7; takže počet kombinácií je 52 nad 7; tj 52!/7!*45! = 133784560. Pokračoval som tým, že som si predstavil ako asi vyzerá 7 kariet s párom. Máme jeden pár a k nemu hľadáme dalších 5 kariet ako komparz. Preto si zistím kolko roznych kombinácií 5 kariet može nastať. To vypočítam 48 nad 5. 48 preto, lebo nechcem mať z daného páru trojicu ani štvoricu. takže 48!/5!*43! = 1712304. Tolko kombinácií 5 kariet mám, ktoré možu robit komparz. Teraz ešte musím zohladnit to, kolko roznych párov može nastat. Máme 13 hodnot kariet (A,2,3,4,5,6,.........,J,Q,K), každá 4 ks, to je 6 kombinácií ako sa dá vytvorit pár pri každej hodnote. To znamená, že z balíčku sa dá vytvoriť 12*6 roznych párov (jednu hodnotu totiž nepoužívame lebo nám tvorí aktuálny pár). Každý pár sa može v sedmici zísť z ktoroukoľvek paticou a preto vynásobím počet možných patíc (1712304) počtom párov (12*6 = 72). Dostaneme tak 123285888 vyhovujúcich kombinácií (vždy jeden pár a k tomu 5 "komparzistov"). To by vyšla pravdepodobnosť 123285888/133784560 = 0,92. To je podla mna kravina. ale neviem prečo mi to takto vychádza. neviem kde mám chybu.

takže, ak budete mat niekto chuť, budem rád ak si nájdete čas a pozriete sa na to. :-)