Matematické Fórum

breta21 · 03. 08. 2011 20:50

Dobrý večer,
před několika lety jsem někde viděl rovnici,nebo funkci či jak to pojmenovat, která když se vynesla do grafu,tak vypadala jako srdce....je to již řada let, proto je možné že to byla i soustava funkcí nebo rovnic. Neznáte někdo ty rovnice (funkce)?. děkuji

Phate · 03. 08. 2011 21:03

Jestli umis anglicky, tak zkus http://mathworld.wolfram.com/HeartCurve.html

breta21 · 03. 08. 2011 21:21

děkuji

Cheop · 04. 08. 2011 07:14 — Editoval Cheop (04. 08. 2011 10:03)

↑ breta21:
Pokud bys chtěl takovéto:

Potom rovnice je:
$z^6+3z^4\left(x^2+\frac{9y^2}{4}-1\right)-z^3\left(x^2+\frac{9y^2}{80}\right)+3z^2\left(x^2+\frac{9y^2}{4}-1\right)+\left(x^2+\frac{9y^2}{4}-1\right)^3=0$
pro $x\in<-1,2;\,1,2>\,\,y\in<-0,7;\,0,7>\,\,z\in<-1;\,1,4>$
nebo toto:

Rovnice:
$x=2\sin(t)-\sin(2t)\\y=2\cos(t)-\cos(2t)$
pro $t\in<-2\pi;\,2\pi>$

miso16211 · 04. 08. 2011 09:03

funkcia v dvoch rozmeroch určite nie, ale tak to šlo by ↑ Cheop:

Honzc · 04. 08. 2011 09:58 — Editoval Honzc (01. 03. 2022 19:17)

↑ breta21:
křivka "srdce"
[mathjax](x^2+ky^2-1)^3-kx^2 y^3=0, k=<1,1.5>,x=(-1.2,1.2), y=(-1,1.4)[/mathjax]

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

plocha "srdce"
[mathjax](x^2+ky^2+z^2-1)^3-z^3(x^2+k y^2)=0, k=<2,3>,/x=(-1.2,1.2), y=(-0.8,0.8), z=(-1,1.4)[/mathjax]

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

plocha "srdcový válec"
$(x^2+kz^2-1)^3-kx^2z^3=0, k=<1,1.5>,/x=(-1.2,1.2), y=(-0.5,0.5),z=(-1,1.4)/$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

byk7 · 05. 08. 2011 17:48

Ahoj, mám srdce (#), tak že $x=16\sin^3(t),\,y=13\cos(t)-5\cos(2t)-2\cos(3t)-\cos(4t)$ a chci spočítat jeho obsah.

Došel jsem tedy k tomu, že
$S=2\int\limits_0^\pi f(t)\text{d}t$
kde
$f(t):=48\sin^2(t)\cos(t)\Bigl(13\cos(t)-5\cos(2t)-2\cos(3t)-\cos(4t)\Bigr).$

V souvislosti s tím bych se chtěl zeptat, jestli je možno spočítat $S$ aniž bych se "otravoval" s počítáním $\int f(t)\text{d}t.$

Díky

rleg · 09. 08. 2011 15:30

↑ breta21: Tady jsem našel ještě jednu rovnici v knize Matematika kolem nás

$y=\frac23 $\frac{x^2+\left|x\right|-6}{x^2+\left|x\right|+2}$ \pm \sqrt{36-x^2} \nl x\in(-6,6)$

jelena · 18. 08. 2011 20:55

Zdravím v tématu,

↑ rleg:

děkuji, v souvislosti s touto knihou kolega Pavel sem umístil užitečný odkaz, jednu rovnici také má kolega Zdeněk na svém webu. Všem děkuji :-)

↑ breta21:

označuj, prosím, téma za vyřešené, pokud tomu tak je (seznam témat). Děkuji.

zdenek1 · 18. 08. 2011 21:49

↑ jelena:
Znám ještě jednu:
$2x^2-2|x|y+y^2=25$

Matematické Fórum

#1 03. 08. 2011 20:50

"rovnice srdce"

#2 03. 08. 2011 21:03

Re: "rovnice srdce"

#3 03. 08. 2011 21:21

Re: "rovnice srdce"

#4 04. 08. 2011 07:14 — Editoval Cheop (04. 08. 2011 10:03)

Re: "rovnice srdce"

#5 04. 08. 2011 09:03

Re: "rovnice srdce"

#6 04. 08. 2011 09:58 — Editoval Honzc (01. 03. 2022 19:17)

Re: "rovnice srdce"

#7 05. 08. 2011 17:48

Re: "rovnice srdce"

#8 09. 08. 2011 15:30

Re: "rovnice srdce"

#9 18. 08. 2011 20:55

Re: "rovnice srdce"

#10 18. 08. 2011 21:49

Re: "rovnice srdce"

Zápatí