Matematické Fórum

Tomas.P

Příklad 1:

Krychle o hraně $a$ plave v kapalině hustoty $\rho$ tak, že je do ní ponořena právě polovinou svého objemu a podstava krychle je vodorovná. Jaká práce se vykoná při vytažení krychle nad hladinu? Výsledek $A=\frac{1}{8}{a^4}{\rho}g$ . Vím, že $W=mgh$

Příklad 2:

Jaký je prům. výkon člověka hmotnosti $90kg$ , který vyběhne po schodišti za $10s$ do výše $6m$ ? Výsledek $P=529,74W$ . Vím, že $P=\frac{W}{t}$

Příklad 3:

Kámen o hmotnosti $1 kg$ byl spuštěn z věže $40 m$ vysoké. Jak veliká je jeho kinetická a potenciální energie na konci druhé sekundy pádu? Výsledky $W_k=192,47J$ , $W_p=199,93J$ . Vím, že $W_k=\frac{1}{2}m{v^2}$ a $W_p=mgh$

jelena · 19. 08. 2011 18:59

Děkuji, že se pokoušíš o umístění vlastních návrhu k řešení.

Ovšem vzorec je pouze prostředek k dosažení výsledku - musíš se pokusit u každé úlohy zpracovat fyzikální podstatu zadání - když to budeš mít jasno slovně, až potom se pokusit o výběr vhodných vzorců popisujících situaci matematicky.

1) je trošku složitější, možná by stala za vyčlenění do samostatného tématu - nebo i zde - uvažuji, v čem spočívá práce vytažení krychle nad hladinu?

2), 3) jsou celkem jednoduché úlohy nevyžadující složité popisy, zkus doplnit:

2) výkon je práce za čas, čas je v úloze zadán, jaká práce je v úloze uvažována?

3) vzorce máš dobře - na konci 2. sekundy pádu kamen se dostává na určitou výšku (která složka energie zahrnuje tento fakt) a dosahuje určité rychlosti (jaká složka energie?). Jaký pohyb kamen vykonává, je možné vypočíst potřebné údaje pro řešení?

pepano · 19. 08. 2011 22:24

1) $W = \int_0^{\frac12 a} a^2 \rho g x\mathrm{d}x = \frac{1}{8}{a^4}\rho g$

2) $P= \frac Wt = \frac {mgh}{t}$ ... stačí dosadit

3) $v = g t = 9,81 \cdot 2 \mathrm {m\cdot s^{-1}}$ ...stačí dopočítat
$W_k=\frac{1}{2}m{v^2}$ ... stačí dosadit
$W_p=mgh - W_k = (1 \cdot 9,81 \cdot 40 - 192,47) \mathrm J$ ...stačí dopočítat

Tomas.P · 20. 08. 2011 09:09

↑ pepano:
Díky.

Matematické Fórum

#1 19. 08. 2011 15:10 — Editoval Tomas.P (19. 08. 2011 20:22)

Práce, energie

#2 19. 08. 2011 18:59

Re: Práce, energie

#3 19. 08. 2011 22:24

Re: Práce, energie

#4 20. 08. 2011 09:09

Re: Práce, energie

Zápatí