Matematické Fórum


22. 8. 2021 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 08. 2011 16:44

monča.f
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Dynamika práce

Zadání:
Jakou práci je třeba vykonat na vytažení kabelu, který volně visí ze střechy domu, má délku l=20m a hmotnost m=30kg.

Postup:
Spočítala jsem si práci :
$\int F*dl=\int m*g*dl=m*g*\int dl=mgl$

ale ve výsledku je $\frac{mgl}{2}$

Kde je chyba ?

Díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) monča.f)

#2 20. 08. 2011 17:03

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Dynamika práce

↑ monča.f:
Chyba bude patrně v tom, že síla F není konstantní, ale postupně se zmenšuje, podle toho kolik toho kabelu už jsme vytáhli. To musíš do toho výpočtu nějak zahrnout. Nejlépe tak, že nějak upravíš hmotnost m. Nějak jako $m=\frac{\text{celková hmotnost}}{\text{celková délka}}\cdot \text{délka co ještě visí}$. Nezapomeň, že ten integrál je určitý, a má nějaké meze. A nezamotej se do značení, doporučuju si celkovou délku označit velkým L, a integrovat přes malé - jinak si je popleteš a jsi v jeteli.

Offline

 

#3 20. 08. 2011 18:47

pepano
Příspěvky: 192
Reputace:   10 
 

Re: Dynamika práce

Povytáhneme-li kabel o x, zmenší se síla, kterou působíme na kabel o $ \frac {mg}{l} \cdot x$. Práci pak vypočteme http://www.wolframalpha.com/input/?i=in … rom+0+to+l

Offline

 

#4 21. 08. 2011 09:46

monča.f
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Dynamika práce

Díky oběma :)
vyřešeno

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson