Matematické Fórum

Alenka.Janská · 22. 08. 2011 09:43

co s tím... skončí to nulou (správné odpověd je B)

Cheop · 22. 08. 2011 09:48 — Editoval Cheop (22. 08. 2011 10:00)

↑ Alenka.Janská:
Platí:
$\cos(75)=\frac{\frac c2}{10}\\c=20\cdot\cos(75)=\frac{20}{2}\cdot\sqrt{2-\sqrt 3}=10\sqrt{2-\sqrt 3}\,\approx\,5,176$

zdenek1 · 22. 08. 2011 09:51

↑ Alenka.Janská:
v tom tvým druhým trojúhelníku:
$\frac{\frac c2}b=\cos 75^o$ (přilehlá odvěsna ku přeponě = kosinus)
$c=2b\cos75^o$ a kalkulačka

found · 22. 08. 2011 09:52

Ahoj,

no, znáš sinovu větu?

Jelikož se jedná o rovnoramenný trojúhelník, pak úhel alfa je stejně velký jako úhel beta. $\alpha =\beta$ , Úhel gamma bude zbytkem do 180°. $\gamma = 180 - \alpha - \beta = 180- 150 = 30$

úhel gamma je tedy 30°.

no a dle sinovy věty už doděláš zbytek:
$\frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} \nl c = \frac{b \sin \gamma}{\sin \beta} = \frac{b \sin 30°}{\sin 75°}$

Alenka.Janská · 22. 08. 2011 09:59

↑ found:
ehm...

v čem přesně bylo moje řešení špatně?

Cheop · 22. 08. 2011 10:03

↑ Alenka.Janská:
Toto je špatně:
$b^2=g^2+\left(\frac{2}{c}\right)^2$
Správně má být:
$b^2=g^2+\left(\frac{c}{2}\right)^2$

Alenka.Janská · 22. 08. 2011 10:05

↑ Cheop:

C/2 Bylo označení neznámé...

prostě pro vyjadrření poloviny spodní strany

Cheop · 22. 08. 2011 10:07 — Editoval Cheop (22. 08. 2011 10:21)

↑ Alenka.Janská:
Ano, ale ta polovina strany je $\frac c2$ a ne $\frac 2c$
Tak jak jsi to chtěla počítat ty by to bylo:
1)
$b^2=g^2+\left(\frac{c}{2}\right)^2\\g^2=\frac{4b^2-c^2}{4}$
2)
$\sin(75)=\frac gb\\g^2=b^2\cdot\sin^2(75)$
porováním 1) a 2) dostaneme:
$\frac{4b^2-c^2}{4}=b^2\cdot\sin^2(75)\\4b^2-c^2=4b^2\cdot\sin^2(75)\\c^2=4b^2(1-\sin^2(75))\\c^2=4b^2\cdot\cos^2(75)\\c=2b\cdot\cos(75)$
Což jak vidíš, je stejný výsledek jako od ↑ zdenek1:

Alenka.Janská · 22. 08. 2011 10:11

↑ Cheop:

okej...
alůe jak se vymotat z toho červněne znázorněného paradoxu?

jarrro · 22. 08. 2011 10:45 — Editoval jarrro (22. 08. 2011 10:46)

↑ Alenka.Janská:odhliadnuc od toho ,že je tam $\frac{2}{c}$ miesto $\frac{c}{2}$ tam celkom bez rozmyslu zaokrúhľuješ 9,659
na 10 čo spôsobí ten "PARADOX" neviem prečo sa väčšina ľudí snaží zaokrúhľovať. keď už zaokrúhľovať tak aspoň na konci a nie na začiatku

Alenka.Janská · 22. 08. 2011 11:23

↑ jarrro:

jooo ahááááá

díky, už tomu rozumím :-)

jajina93 · 07. 01. 2012 20:40

↑ zdenek1: mě když to hodím do kalkulačky tam mi strana c vyjde 18,5...jsem už z toho zpitomněla :/

jajina93 · 07. 01. 2012 21:02

dobré dušičky :) nechci zakládat další téma, ale prostě když hodín výraz c=2bcot75°do kalkulačky takmi vyleze 18,5...nevim co delas spatne :/

Matematické Fórum

#1 22. 08. 2011 09:43

trojúhelník rovnoramenný - dolní strana

#2 22. 08. 2011 09:48 — Editoval Cheop (22. 08. 2011 10:00)

Re: trojúhelník rovnoramenný - dolní strana

#3 22. 08. 2011 09:51

Re: trojúhelník rovnoramenný - dolní strana

#4 22. 08. 2011 09:52

Re: trojúhelník rovnoramenný - dolní strana

#5 22. 08. 2011 09:59

Re: trojúhelník rovnoramenný - dolní strana

#6 22. 08. 2011 10:03

Re: trojúhelník rovnoramenný - dolní strana

#7 22. 08. 2011 10:05

Re: trojúhelník rovnoramenný - dolní strana

#8 22. 08. 2011 10:07 — Editoval Cheop (22. 08. 2011 10:21)

Re: trojúhelník rovnoramenný - dolní strana

#9 22. 08. 2011 10:11

Re: trojúhelník rovnoramenný - dolní strana

#10 22. 08. 2011 10:45 — Editoval jarrro (22. 08. 2011 10:46)

Re: trojúhelník rovnoramenný - dolní strana

#11 22. 08. 2011 11:23

Re: trojúhelník rovnoramenný - dolní strana

#12 07. 01. 2012 20:40

Re: trojúhelník rovnoramenný - dolní strana

#13 07. 01. 2012 21:02

Re: trojúhelník rovnoramenný - dolní strana

Zápatí