Matematické Fórum

Alenka.Janská · 23. 08. 2011 09:40 — Editoval Hanis (23. 08. 2011 10:27)

ahoj... co je blbě? černej výsledek z učebnice je červenej

Cheop · 23. 08. 2011 10:08 — Editoval Cheop (23. 08. 2011 10:09)

↑ Alenka.Janská:
$2-(x+2)(x-3)\leq 4x-x(x-5)\\2-(x^2-x-6)\leq4x-(x^2-5x)\\2-x^2+x+6\leq 4x-x^2+5x\\8\leq 8x\\1\leq x\\x\geq 1\\x\in\,<1;\,\infty)$

mikee · 23. 08. 2011 10:09

↑ Alenka.Janská:
Z prvej nerovnice si dostala, ze $x > -5$ a potom si -5 dosadila do druhej rovnice za x ako keby sa x rovnalo -5. To samozrejme nemozeme urobit a to co tam potom pocitas dalej nie je uz ani nerovnica, pretoze to x ti tam uplne vypadlo :)
Ta prva uprava po $x > -5$ je v poriadku, potom zatial nechaj jednu nerovnicu tak a rovnako uprav aj druhu aby sa osamostatnilo x. No a potom obidve tieto podmienky musia platit pre x naraz, cize ak si z tych podmienok urobime intervaly, tak ide o prienik intervalov :)

Alenka.Janská · 23. 08. 2011 10:40

↑ Cheop:

no to moc nechápu... já hledala x z té druhé rvonice, a tam to mám špatně?

mikee: okej, pak ale prosímtěě co mám dosasdit za to x, když nesmím dosadit -5?

mikee · 23. 08. 2011 11:08

↑ Alenka.Janská:
Nedosadzuj nic. Prvu nerovnicu nechaj tak a upravuj druhu :)

Alenka.Janská · 23. 08. 2011 13:32

↑ mikee:

a pak, az budu mít obe císla? :-)

Alenka.Janská · 23. 08. 2011 15:41

↑ Cheop:

no hele...

já to zkusila ale mám tam chybu neznámýho původu :-(

anes · 23. 08. 2011 15:54

se 3. řádkem souhlasím, 4. si překontroluj

Alenka.Janská · 23. 08. 2011 17:11

↑ anes:

fakt nevím :-(

jelena · 23. 08. 2011 20:02

↑ Alenka.Janská:

Zdravím, ve 4. řádku máš překlep ve znaménku u prvního x^2 a chybu ve sčítání 2+6. Nalevo v nerovnici na 4. řádku má být:

$-x^2+x+8-9x+x^2$

Už se podaří? Děkuji.

Alenka.Janská

↑ jelena:

ahoj, já mám na místě tvé 8 čtyřku... proč tam má být 8 a ne čtyřka?

------------------------------------
ahoj, už vím proč to tak je...

má vyjít x = 1?

jelena · 23. 08. 2011 22:18

↑ Alenka.Janská:

řešíš nerovnici, má se dořešit: $-8x+8\leq 0$

Alenka.Janská · 24. 08. 2011 08:33

↑ jelena:

takže je to x = 1 blbě?

mám toto:
$-x^2+x+8-9x+x^2$
+x+8-9x (x na druhou senm vykrátila)
-8x=8
x=1

kde je chyba

jelena · 24. 08. 2011 09:04

↑ Alenka.Janská:

není to úplně chyba - v zádání máš soustavu nerovnic. Řešiš jednu z nerovnic, která po úpravě je tak: $-8x+8\leq 0$ . Znak $\leq$ povídá, že máš najit všechna x, pro která buď $-8x=-8$ (a to jsi našla, že $x=1$ ) nebo $-8x<-8$ a to jsi ještě nedořešila.

Obvykle ale řešíme nerovnici jako celek $-8x\leq-8$ (vydělím levou a pravou stranu (-8)), pozor na to, že se znaménko nerovnosti obrátí:

$x\geq1$ a takovou nerovnici nejlépe znázorním na číselné ose a stanovím interval, do kterého patří x. A to už počítal kolega Cheop v 2. příspěvku.

V pořádku?

Alenka.Janská · 24. 08. 2011 09:21

↑ jelena:

ehm... no dobře...

máme tu v přízpěvku celé moje počítání...
co bych musela ještě dodělat, aby to bylo oficálně v pořádku?

jelena · 24. 08. 2011 09:37

↑ Alenka.Janská:

a) vezmeš si 3 čisté papíry,
b) na 1. papír si napiš zadání: "Řešte soustavu nerovnic" a zadané nerovnice,
c) potom napiš "Výsledek 1. nerovnice" a nech si volné místo, napiš "Výsledek 2. nerovnice" a nech si volné místo, "výsledek řešení soustavy".
d) 1. papír odlož stranou,
e) vezmeš 2. papír a přehledně vyřeš první nerovnici, na závěr musíš mít číselnou osu a zakreslený interval pro 1. nerovnici,
f) vezmeš 3. papír a přehledně vyřeš druhou nerovnici, na závěr musíš mít číselnou osu a zakreslený interval pro 2. nerovnici,
g) opět si vezmeš 1. papír, na prázdná místa doplň výsledky z 2. a 3. papíru a na závěr na číselnou osu zakreslí průnik intervalů řešení první a druhé nerovnice.

A potom se ozvi.

Matematické Fórum

#1 23. 08. 2011 09:40 — Editoval Hanis (23. 08. 2011 10:27)

soustava nerovnic

#2 23. 08. 2011 10:08 — Editoval Cheop (23. 08. 2011 10:09)

Re: soustava nerovnic

#3 23. 08. 2011 10:09

Re: soustava nerovnic

#4 23. 08. 2011 10:40

Re: soustava nerovnic

#5 23. 08. 2011 11:08

Re: soustava nerovnic

#6 23. 08. 2011 13:32

Re: soustava nerovnic

#7 23. 08. 2011 15:41

Re: soustava nerovnic

#8 23. 08. 2011 15:54

Re: soustava nerovnic

#9 23. 08. 2011 17:11

Re: soustava nerovnic

#10 23. 08. 2011 20:02

Re: soustava nerovnic

#11 23. 08. 2011 21:55 — Editoval Alenka.Janská (23. 08. 2011 21:58)

Re: soustava nerovnic

#12 23. 08. 2011 22:18

Re: soustava nerovnic

#13 24. 08. 2011 08:33

Re: soustava nerovnic

#14 24. 08. 2011 09:04

Re: soustava nerovnic

#15 24. 08. 2011 09:21

Re: soustava nerovnic

#16 24. 08. 2011 09:37

Re: soustava nerovnic

Zápatí