Matematické Fórum

jaancca · 23. 08. 2011 10:41

Zdravím,

potřebuju pomoct jen naťuknout jak na příklad

cos 2x= 3/4 , 2x náleží (o;pí/2)

Stačí jen stručně a já už si vzpomenu. Zkoušela jsem to normálně přes vzorečky s tím,že jde o první kvadrant,ale stejně mi to nevychází .

výsledek: sin x=odmocnina ze dvou/4 a cos x= odmocnina ze čtrnácti/4

Hanis · 23. 08. 2011 10:42

substituce 2x=a

jaancca · 23. 08. 2011 10:49

↑ Hanis:

Díky k tomu jsem došla taky a stejně mi to nevychází, ale určitě půjde o nějakou blbost ;) . Každopádně díky

jaancca · 23. 08. 2011 10:52

↑ jaancca:

Navíc tady píšou vypočítejte aniž určíte hodnotu x

Hanis · 23. 08. 2011 10:57 — Editoval Hanis (23. 08. 2011 10:58)

moment, ale tvoje zadání ↑ jaancca: je trochu jinak
ty nechceš spočítat x, nýbrž hodnotu sin x a cos x

takže nejprve vypočteš cos x ze vzorce $cos\frac{x}{2}=\sqrt{\frac{1+cos x}{2}}$
a sin x pomocí výsledku z cos x a pythagorovy věty $sin^2x+cos^2x=1$

jaancca · 23. 08. 2011 10:59

↑ Hanis:

Jj je to napsané jako téma hodnoty fcí.

Díky moc už vim kde je chyba ;)

found · 23. 08. 2011 11:07

$\cos 2x = \frac{3}{4} \nl \cos^2 x - \sin^2 x = \frac{3}{4} \nl$

Napsal jsem ti tu řešení, ale chtěla jsi jen nakopnout, proto ho dávám skryté, aby ses mohla podívat, až to zvládneš - navíc je to řešení jen pro hodnotu SIN X, cosinus x jsem tam nepsal, kdyby ses náhodou podívala, jak na to, protože by ti to nešlo, tak ať máš ještě půlku příkladu před sebou.

A nepoužiješ vzorec od kolegy pro poloviční argument, jelikož ty máš dvojnásobný argument, tj. $\cos 2x = \cos^2 x - sin^2 x$ . Poté už podle kolegy a Pythagorovy věty zjistíš zbytek. Pozor na konci na usměrnění zlomku.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

rleg · 23. 08. 2011 11:18 — Editoval rleg (23. 08. 2011 12:13)

↑ jaancca: Nechtějí něco takového?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jelena · 23. 08. 2011 11:26

Zdravím v tématu :-)

↑ found:

"vzorec od kolegy" je skoro v pořádku - pokud je dvojnásobný argument 2x, poloviční je x a pokud je dvojnásobný argument je x, poloviční je x/2 atd.

To "skoro" je proto, že všem v tématu chybí absolutní hodnota - viz odkaz. S ohledem na rozsah v zadání by to problém nebyl, ale řešení rovnice $\sin^2 x=\frac{1}{8}$ jak jsi provedl v hide (obdobně i kolega rleg), už není úplně OK.

Je to tak? Děkuji.

found · 23. 08. 2011 11:37 — Editoval found (23. 08. 2011 11:38)

↑ jelena:

Ale možná je lepší vyhnout se té velké odmocnině, pod kterou se objeví cosinus, ne? :) Ale ohledne toho uznávám, že je to asi jedno.

Kde je chyba v mém řešení? Smím-li se ptát. $\pm$ ?

jelena · 23. 08. 2011 11:43

↑ found:

ten vzorec "s velkou odmocninou" jsi přece odvodil také - v hide:-) Ano, nepřesnost je přesně v +/- (s ohledem na zadání by to výsledek neovlivnilo), ale rozumíme se, že ano?

Děkuji.

found · 26. 08. 2011 00:15

↑ jelena:

Jistě - plus mínus. :-)

Matematické Fórum

#1 23. 08. 2011 10:41

hodnoty goniometrických funkcí cosx a sinx

#2 23. 08. 2011 10:42

Re: hodnoty goniometrických funkcí cosx a sinx

#3 23. 08. 2011 10:49

Re: hodnoty goniometrických funkcí cosx a sinx

#4 23. 08. 2011 10:52

Re: hodnoty goniometrických funkcí cosx a sinx

#5 23. 08. 2011 10:57 — Editoval Hanis (23. 08. 2011 10:58)

Re: hodnoty goniometrických funkcí cosx a sinx

#6 23. 08. 2011 10:59

Re: hodnoty goniometrických funkcí cosx a sinx

#7 23. 08. 2011 11:07

Re: hodnoty goniometrických funkcí cosx a sinx

#8 23. 08. 2011 11:18 — Editoval rleg (23. 08. 2011 12:13)

Re: hodnoty goniometrických funkcí cosx a sinx

#9 23. 08. 2011 11:26

Re: hodnoty goniometrických funkcí cosx a sinx

#10 23. 08. 2011 11:37 — Editoval found (23. 08. 2011 11:38)

Re: hodnoty goniometrických funkcí cosx a sinx

#11 23. 08. 2011 11:43

Re: hodnoty goniometrických funkcí cosx a sinx

#12 26. 08. 2011 00:15

Re: hodnoty goniometrických funkcí cosx a sinx

Zápatí