Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 08. 2011 14:11
- degustator
- Zelenáč
- Příspěvky: 6
- Reputace: 0
Vzájemná poloha bodu M a přímky
Zdravím. Učím se na státnice a je tam i tato podotázka.
Vzájemná poloha bodu M a přímky p: X=N+tu
Vymyslel jsem svoji definici, ale nevím jestli je správná.
Bod M náleží přímce p, pokud vektory u a v jsou lin závislé.
Vektor v je smerovy vektor M-N
Je to tak správně? nebo na to máte něco lepšího? diky moc
Offline
#2 23. 08. 2011 15:29 — Editoval anes (23. 08. 2011 15:36)
Re: Vzájemná poloha bodu M a přímky
Já bych to nekomplikoval a řekl, že bod náleží přímce právě tehdy, když je jeho průnik s přímkou neprázdný. To Tvé tvrzení je celkem jasně ekvivalentní (leží na přímce <=> lze vyjádřit M=N+su <=> to, cos tam psal), ale zdá se mi to docela zbytečné, obzvlášť pokud tím sám sebe zmateš.
EDIT: ale špatně to samozřejmě není a v praxi asi budeš prověřovat, jestli bod náleží přímce, právě tak. Jenom bych se to nesnažil prodávat jako definici (jak jsem psal, nic by se nedělo, akorát mi ta formulace přijde zbytečně nepřirozená).
Offline
#3 25. 08. 2011 10:14
Re: Vzájemná poloha bodu M a přímky
↑ degustator:
Asi bych to podal poněkud stručněji:
"Bod M náleží přímce p: X=N+tu (se směrovým vektorem u), právě když vektory u, M-N jsou lin. závislé."
Offline