Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 08. 2011 14:48
Permutace
Jarního běhu v Dobříši se zůčastnilo 15běžců. Určete počet pořadí za A)kterým mohli proběhnout cílem. B)ve kterých je běžec B hned za běžcem A. C)Ve kterých je běžec B za běžcem A. Předpokládáme přitom, že všichni účastníci závod dokončí a že žádní dva neproběhnou cílem součastně. Vysvětlení prosím po lopatě.
Offline
#2 23. 08. 2011 15:24 — Editoval r2d2 (23. 08. 2011 15:25)
Re: Permutace
Tak napřed to A) to je velmi jednoduché. Mějme pro příklad jenom 3 běžce. A,B,C. Můžeme vybírat ze zří běžců kdo bude na prvním místě. máme 
. Pak nám zbydou už jen dva běžci. Můžeme vybírat ze dvou možností. 
. A nakonec nám zbyde už jen jeden, takže jen jedna možnost. takže 
. Čili máme při prvním výběru 3 možnosti, při druhém 2 a při třetím 1 možnost. Tyto čísla mezi sebou násobíme, abychom získaly všechny možnosti dohromady. Takže pro tři běžce A,B,C je to 
což se zapisuje jako 
. Výsledek 6 možností pro tři běžce jak můžou proběhnout. Takže pro 15 běžců?
Offline
