Matematické Fórum

zafon · 23. 08. 2011 19:11

Nevím si rady. Mám tento vztah:

a potřebuji z něho vyjádřit R0.

Postupuji následovně:

.

Mohu udělat to s tím přirozeným logaritmem, tak jak jsem to udělal? tj. když tam je součin, mohu to tak udělat??

Díky moc

jarrro · 23. 08. 2011 19:51 — Editoval jarrro (23. 08. 2011 19:56)

$P=\left(y+1\right)\mathrm{e}^{-y}\nl \frac{P}{\mathrm{e}}=\left(y+1\right)\mathrm{e}^{-y-1}\nl y+1=-W{\left(-\frac{P}{\mathrm{e}}\right)}\nl y=-W{\left(-\frac{P}{\mathrm{e}}\right)}-1$ W je funkcia inverzná ku $x\mathrm{e}^x$ nie je to funkcia elementárna
za y treba dosadiť $\frac{2R_1^4}{R_0^4}$

zafon · 23. 08. 2011 20:27

↑ jarrro:

1,2 a 4 řádek chápu, ale u toho 3 mám problém =(. můžeš to prosím rozepsat, nechápu i to "W"

jarrro · 23. 08. 2011 20:36 — Editoval jarrro (23. 08. 2011 20:39)

↑ zafon:W je inverzná funkcia k funkcii $f{\left(x\right)}=x\cdot\mathrm{e}^x$ nie je to elementárna funkcia
http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function

zafon · 23. 08. 2011 21:07

↑ jarrro:

takže jestli to chápu dobře, podle toho odkazu, co jsi poslal a podle těch hodnot, co se tam uvádí, by to mělo být takto:

?

a to vyjádření R0 už je pak triviální ...

jarrro · 23. 08. 2011 21:11

↑ zafon:prečo by malo platiť $W{\left(-\frac{P}{\mathrm{e}}\right)}=-P$ ? nechápem

zafon · 23. 08. 2011 21:18

↑ jarrro:

aha, tak to jsem nepochopil :-) řídil jsem se podle:

potřebuji teda určit, když P = 0.8

jarrro · 23. 08. 2011 21:40

↑ zafon:to je ten problém,že to nie je elementárna funkcia
na približné vyčíslenie pomôže wolframalpha

zafon · 23. 08. 2011 21:43

↑ jarrro:

dobře, mockrát děkuji, rozšířil jsi mi mé obzory! :-)

Matematické Fórum

#1 23. 08. 2011 19:11

odlogaritmování rovnice se součinem

#2 23. 08. 2011 19:51 — Editoval jarrro (23. 08. 2011 19:56)

Re: odlogaritmování rovnice se součinem

#3 23. 08. 2011 20:27

Re: odlogaritmování rovnice se součinem

#4 23. 08. 2011 20:36 — Editoval jarrro (23. 08. 2011 20:39)

Re: odlogaritmování rovnice se součinem

#5 23. 08. 2011 21:07

Re: odlogaritmování rovnice se součinem

#6 23. 08. 2011 21:11

Re: odlogaritmování rovnice se součinem

#7 23. 08. 2011 21:18

Re: odlogaritmování rovnice se součinem

#8 23. 08. 2011 21:40

Re: odlogaritmování rovnice se součinem

#9 23. 08. 2011 21:43

Re: odlogaritmování rovnice se součinem

Zápatí