Matematické Fórum

kacka18 · 25. 08. 2011 11:20

Ahoj znovu,

zase jsem narazila na pochybnost a nevím co s tím.
Prvně nevím, proč se musela napsat závorka $(2n+1)$ před tu, kam dosazuji $k+1$ . Dosazení chápu, ale nevím, proč jsem tam musela připsat i tu původní před.

A pak netuším, kde se tam vezme výraz, dál rozložitelný podle vzorečku. Ten tam bohužel nevidím. Jestli to tam nějak sedí s tou (1+3=) 4kou. Postrádám tam $k^2$ .

Můžete mi pošťouchnout?

anes · 25. 08. 2011 11:34

Ta závorka (2k+1) se tam napsala pro přehlednost. Dle IP nahradíš výraz $1+3+5+...+(2k+1)$ výrazem $(k+1)^2$ . A uznej, že kdybys to měla někomu vysvětlovat, tak takhle je to celkem jasné. Na rozdíl od toho, že bys tam tu závorku navíc nepsala a ta svorka by ti končila někde uprostřed 3 teček. Co se týče druhého dotazu, úplně nevím, na co se ptáš. Po použití IP dostaneš tvar $(k+1)^2 + 2(k+1) + 1$ V tom snad $a^2 + 2ab + b^2$ vykoukáš, ne?

kacka18 · 25. 08. 2011 11:47

↑ anes:

jo jasné, vykoukám, z té tvé první poznámky jsem to už pochopila. Díky moc :D

Matematické Fórum

#1 25. 08. 2011 11:20

matematická indukce 2

#2 25. 08. 2011 11:34

Re: matematická indukce 2

#3 25. 08. 2011 11:47

Re: matematická indukce 2

Zápatí