Matematické Fórum

jk.kocourkova · 25. 08. 2011 12:44

ahojky, mám příklad:
log (3x-5) - log (x-1) = log 4

převedla jsem na : log (3x-5)/(x-1) = log 4
(3x-5)/(x-1) = 4 /*(x-1)
(3x-5) = 4*(x-1)
3x-5 = 4x-4
x = - 1

Je to prosím správný výsledek ??? nevím si rady se zkouškou (protože log ze záp. čísla nejde ) ??? díky JK

found · 25. 08. 2011 12:49

Nejdřív si musíš udělat podmínky:

tj. $3x-5>0$ a $x-1>0$

Tím zjistíš, že $x > \frac{5}{3}$

Dle mého je tvůj postup správný a rovnice proto nemá řešení.

Cheop · 25. 08. 2011 12:54

↑ jk.kocourkova:Pokud si uděláš podmínky řešitelnosti:
1)
$3x-5\,>\,0\\x\,>\,\frac 53$
2)
$x-1\,>\,0\\x\,>\,1$
Tedy $x\,\in\left(\frac 53;\,\infty\right)$
A protože výsledek je $x=-1$ potom úloha nemá řešení

jk.kocourkova · 25. 08. 2011 13:03

↑ Cheop: děkuji :)

found · 25. 08. 2011 13:08

Opět si připadám neviditelný :D

jk.kocourkova · 25. 08. 2011 13:11

↑ found: nezobrazilo se mi poděkování. omlouvám se :)

found · 25. 08. 2011 13:25

↑ jk.kocourkova:

To máš fuk, já jen tak ;) kolega napsal naprosto to samé, co já, přesto je poděkováno jemu... inu, přežiji to :D Hlavně, jestli už je jasné, proč se dělají podmínky - speciálně tady je vidět, že když se porovnají argumenty logaritmů, neznamená to, že se do toho logaritmu mohou dosadit.

jk.kocourkova · 25. 08. 2011 14:04

↑ found: kolega nekolega, samotnou by mě to naštvalo, ale já k oboum příspěvkům psala děkuji. moje chyba byla asi špatné zmačknutí Entru.
jsem ze školy opravdu pár let a pomahám neteři, tak si také nejsem se vším jistá. :( . proto musím někdy na radu :)
ještě jednou tedy velká omluva a upřímné dík. JK

Matematické Fórum

#1 25. 08. 2011 12:44

logaritmus :(

#2 25. 08. 2011 12:49

Re: logaritmus :(

#3 25. 08. 2011 12:54

Re: logaritmus :(

#4 25. 08. 2011 13:03

Re: logaritmus :(

#5 25. 08. 2011 13:08

Re: logaritmus :(

#6 25. 08. 2011 13:11

Re: logaritmus :(

#7 25. 08. 2011 13:25

Re: logaritmus :(

#8 25. 08. 2011 14:04

Re: logaritmus :(

Zápatí