Matematické Fórum

Ahoj, už sem zde někde tento problém viděl ale nemohu jej najít, a zadaní mam jen v angličtině:

A Buddhist monk got an errand from his teacher: to meditate for exactly 45 minutes. He has no watch; instead he is given two inscent sticks, and he is told that each of those sticks would completely burn in 1 hour. The sticks are not identical, and they burn with variant yet unknown rates (they are hand-made). So he has these two inscent and some matches: can he arrange for exactly 45 minutes of meditation?

Našel jsem pár odpovědí a stále to nějak nechapu, potřeboval bych vysvetlení pro blbce, Zde jsou odpovědi které mají být správné:

if you light both ends of a stick, it'll take half as long to burn, no matter how un-uniformly it burns.

At the same time you light the end of one stick, light both ends of the other stick.
The both-ended-stick will burn out after half an hour (30 minutes).
When that happens, the one-ended stick will have 30 minutes left to burn.
Light the other end of that stick.
When that stick burns out, a further 15 minutes will have elapsed, which means that 45 minutes will have passed since you orignally lit the three ends.
or
break both sticks in half, then he will have 4 30min sticks. if he breaks one of those sticks in half he'll have 2 15min sticks. then he can burn a 30 min stick and a 15 min stick.
this will happen only if he has his focus on the sticks after every half hour.

1: Pokud je v zadaní že každá z tyčinek shoří celá za 1 hodinu, avšak nehoří stejně rychle ale ruzně, ne konstatní rychlostí, pak nemužu pobrat jak zde píše že pokud zapalime tyčinku z obou koncu je jedno jakou rychlosti hoří, ale zabere ji to polovinu tedy 30 min, přijde mi to jako blbost protože stále muže hořet jeden konec pomaleji než druhý a tedy nemusí to zabrat polovinu ten paradox je ze v zadaní je že celá tyčinka shoří za hodinu no potom teda nema smysl todle rešit a mužu uplatnit variantu že vezmu jednu tyčinku rozlamu ji na stejné 4 díly a zapalím postupně 3 časti tyčinek a budou hořet každý po 15 minutách, tedy kdyz dohoří třetí tak to bude 45 minut, něco jako druhé řešení nahoře, avšak v jednom filmu ten zadavatel namítal že to nejde protože nehoří stejnou rychlostí, tak sem z toho blbej podle mě o tu rychlost ani nejde a pokud vime ze cela hori hodnu a nefungovalo by to ze kdyz ji prepulim tak bude jedna čast hořet pul hodiny potom by všechny ty ostatní řešení neměly smysl a byla by to blbost.

Doufam že to není moc znamtený snažil jsem se ukazat jak nad tim přemyšlím, o jakekoliv vysvetlení mých ideí a napravení na spravnou cestu budu rád. Díky.