Zdravím,
mám tuto diferenciální rovnici x*y'=sqrt(x^2-y^2)+y.
Snažil jsem se jí nějak vyřešit, ale bohužel absolutně nevím jak na to. POkud nacpu y pod odmocninu v prislusnej mocnině, tak se mi pak všechno pokrátí a nic mi tam nezůstane. Neumí to vyřešit ani wolfram, ani MAW. Nebo spíš vyřeší to oba ale jedno je sinus hyperbolickej, druhej program dá nějakej arcsin a výsledek je jen x*sin(logx + c) přičemž stacionární řešení je y=+-x čemuž taky nerozumím.... Stačil by mi jen návod, jak na to, pak už to snad rozeberu sám. Předpokládal bych že se to má převést na separaci proměnných a nebo je to jiný typ?
Díky mnohokrát za rady...
Offline
↑ Rumburak:
Jdu to zkusit. Zeptám se, je nějaká metoda, jak hned poznám, že to je tahle substituce? Díky :-)
Offline
pokazde kdyz se jedna o homogenni rovnici ...
http://mdg.vsb.cz/zmoravkova/MnP/text/node72.html
http://user.mendelu.cz/marik/in-mat-web … ebse8.html
Offline
Ještě se zeptám na to stacionární řešení y=x, y=-x. To dostanu až po úpravě, kdy dám substituci a zjistím, že stacionární řešení je z=+-1 z čehož tedy vyplývá právě y=+-x a nebo lze stacionární řešení odvodit hned na začátku, protože já ho tam nevidím.
Díky!
Offline
Az po uprave. Mimochodem, nerikal bych tomu stacionarni reseni, protoze y=x neni konstantni funkce.
Offline