Matematické Fórum

vanessa · 27. 08. 2011 19:31

Graf přímé úměrnosti prochází bodem 2; 4.Určete její rovnici a sestrojte graf.

Vůbec nerozumím o co jde.Mohl by mě to tu někdo prosím vysvětlit?Děkuju.

mikee · 27. 08. 2011 19:32

↑ vanessa:
A vies co je to priama umernost? :) Ako vyzera jej rovnica alebo ako vyzera jej graf?

pepano · 27. 08. 2011 21:05

Přímá úměrnost http://cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99%C3 … C4%9Brnost

V našem případě je k = 2

Graf http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl … rom+0+to+4

found · 27. 08. 2011 21:40

↑ vanessa:

Ať to máš snadněji...

Přímou úměrností myslíme, že něco v závilosti na něčem roste. Grafem přímé úměrnosti je přímka, protože je přímá (to zkus jako mimotechnickou pomůcku). Tato přímka musí procházet počátkem, tedy bodem [0,0]. Pokud máš spočítat přímku, stačí ti dva body.

A ty máš přece dva body. Je to úplně stejné, jako kdyby ti řekli, že máš udělat graf přímky, která prochází body [0,0] a [2,4]. Nyní si můžeš udělat skrze rovnici přímky následující postup:
$y = kx + q \nl$
$0 = 0 + q \nl 4 = 2k + q$
$q = 0 \nl 4 = 2k \nl k = 2$

A nyní už můžeš obecně zapsat $y = 2x$ , což je přímka, kteoru jsme chtěli.

Druhým způsobem to můžeš udělat snadněji - víš, že přímka prochází počátkem, proto automaticky víš, že $q = 0$ , tedy můžeš rovnou psát pouze jednu rovnici: $4 = 2k$ a opět dostaneš rovnici $y = 2x$

A jak sestrojíš graf? Nevíš-li, jak pracovat se směrnicí, nakresli si prostě bod [0,0] a bod [2,4]. Vezmi pravítko a spoj je čarou - dostaneš úsečku, kterou když protáhneš do obou stran, dostaneš požadovanou přímku.

Matematické Fórum

#1 27. 08. 2011 19:31

Přímá úměrnost

#2 27. 08. 2011 19:32

Re: Přímá úměrnost

#3 27. 08. 2011 21:05

Re: Přímá úměrnost

#4 27. 08. 2011 21:40

Re: Přímá úměrnost

Zápatí