Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 08. 2011 15:07 — Editoval BboyNicco (27. 08. 2011 15:12)
Tětivový čtyřúhelník
Zdravím potřeboval bych poradit s jedním příkladem.
Tětivový čtyřúhelník je čyřúhelník, kterému lze opsat kružnici. V tětivovém čtyřúhelníku ABCD ,jehož úhlopříčka AC je průměrem jemu opsané kružnice, je dáno AD = 12 cm,CD=5 cm, úhel CAB je 43 stupnů a 21 minut. Určete velikost vnitřních úhlů a jeho obsah. Čumím na to půl hodiny samozřejmě jsem si to i narýsoval ale nemůžu spočítat zbývající dvě strany, fakt nevím jak na to,asi to bude něco s tím úhlem. Poradíte mi?
Offline
#2 27. 08. 2011 15:47
Re: Tětivový čtyřúhelník
↑ BboyNicco:
Ak si si to narysoval, tak urcite vidis, ze ta uhlopriecka ti vlastne deli ten stvoruholnik na dva trojuholniky, ktore maju velmi specificku vlastnost, a to taku, ze jedna ich strana je priemerom ich opisanej kruznice. Co plati o kazdom trojuholniku s takouto vlastnostou? Je to nieco, co si urcite pamatas este zo zakladnej skoly :)
Offline
#4 28. 08. 2011 10:58
Re: Tětivový čtyřúhelník
↑ BboyNicco:
1. Nejdřív zkus spočítat úsečku AC. (přepona pravoúhlého trojúhlníka-jde to i z hlavy-pythagorejský trojúhelník)
2. Potom už dvě další strany spočítáš pomocí té vypočítané úhlopříčky AC a funkcí sinus a kosinus.
Offline
#5 28. 08. 2011 14:46 — Editoval mák (28. 08. 2011 14:47)
Re: Tětivový čtyřúhelník
Pokud si namalujeme tětivový čtyřúhelník (použil jsem obrázek z internetu):
a uvědomíme si, že uhlopříčky mohou svírat mezi sebou libovolný úhel, tak mě žádné řešení nenapadá ....
Myslím si, že zadání nedává jednoznačné řešení.
Offline
